Punkt und Kugel |
29.01.2007, 16:56 | Primzahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Punkt und Kugel Bestimmen Sie eine Gleichung der Kugel mit dem Mittelpunkt M, die durch P geht. Zeigen Sie, dass der Punkt A(3/4/6) außerhalb der Kugel K liegt. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes B der Kugel K, der den kürzesten Abstand zu A besitzt. Eigentlich ist die Aufgabe ganz leicht. Hab aber ein Problem, weil die Kugel bei mir durch den Punkt A geht. Also das ist erst einmal meine Kugelgleichung: das problem ist, dass der abstand von 5 ist, damit würde der Punkt A an der Kugel liegen... In der Aufgabe steht aber deutlich, dass ich zeigen soll das sie außerhalb der Kugel liegt. |
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29.01.2007, 17:45 | Tigu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Punkt und Kugel Also ich würde A in die Kugelgleichung einsetzen und hätte darum 49=25, was zeigt, das A ausserhalb der Kugel liegt. Liege ich jetzt falsch oder du? |
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29.01.2007, 17:55 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Punkt und Kugel mit diesen werten liegt A auf der kugel werner |
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29.01.2007, 18:05 | Primzahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt meine kugelgleichung denn? |
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29.01.2007, 18:21 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zumindest finde ich auch nichts anderes. überprüfe mal die koordinaten von A werner |
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29.01.2007, 18:26 | Primzahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
im buch steht eindeutig (3/4/6). frag mich wie ich die frage mit dem kürzesten abstand lösen soll. |
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29.01.2007, 19:26 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und M und P stimmen auch? welcher kürzeste abstand? den von A und M kennst ja eh? werner |
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29.01.2007, 19:52 | Primzahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
M und P stimmen auch. hab ich mehrmals überprüft. Zeigen Sie, dass der Punkt A(3/4/6) außerhalb der Kugel K liegt. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes B der Kugel K, der den kürzesten Abstand zu A besitzt. |
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29.01.2007, 20:52 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hier ist das ganz einfach: B = A nehmen wir halt den nun verschwundenen wert von tigu d² = 49 > 25. sei A(3/1/9) dann ist d(M;A)= 7, also liegt A außerhalb der kugel. und nun stellst du eine gerade durch M und A auf und schneidest mit der kugel. das sollte 2 werte ergeben, mit dem kleinsten und größten abstand (auf der kugel) werner |
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01.02.2007, 17:14 | Tigu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, dass ich das jetzt noch einmal rauskrame, aber ich habe mal ne Frag.
warum dieses A, bei dem anderen ist es doch das selbe? |
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02.02.2007, 16:56 | Primzahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
von welchem A sprichst du denn noch? A(3/1/9) soll glaub ich nur ein beispiel sein, weil da ja 49 rauskommt. |
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02.02.2007, 17:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genauso ist es werner |
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