Punkt und Kugel

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Primzahl Auf diesen Beitrag antworten »
Punkt und Kugel
Gegeben sind die Punkte M(3/1/2), P(7/1/5)
Bestimmen Sie eine Gleichung der Kugel mit dem Mittelpunkt M, die durch P geht.
Zeigen Sie, dass der Punkt A(3/4/6) außerhalb der Kugel K liegt. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes B der Kugel K, der den kürzesten Abstand zu A besitzt.

Eigentlich ist die Aufgabe ganz leicht. Hab aber ein Problem, weil die Kugel bei mir durch den Punkt A geht.
Also das ist erst einmal meine Kugelgleichung:



das problem ist, dass der abstand von 5 ist, damit würde der Punkt A an der Kugel liegen...
In der Aufgabe steht aber deutlich, dass ich zeigen soll das sie außerhalb der Kugel liegt. verwirrt
Tigu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkt und Kugel
Also ich würde A in die Kugelgleichung einsetzen und hätte darum 49=25, was zeigt, das A ausserhalb der Kugel liegt.

Liege ich jetzt falsch oder du? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Punkt und Kugel
mit diesen werten liegt A auf der kugel
werner
Primzahl Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt meine kugelgleichung denn?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

zumindest finde ich auch nichts anderes.
überprüfe mal die koordinaten von A verwirrt
werner
Primzahl Auf diesen Beitrag antworten »

im buch steht eindeutig (3/4/6).
frag mich wie ich die frage mit dem kürzesten abstand lösen soll.
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

und M und P stimmen auch?

welcher kürzeste abstand? den von A und M kennst ja eh?
werner
Primzahl Auf diesen Beitrag antworten »

M und P stimmen auch. hab ich mehrmals überprüft.

Zeigen Sie, dass der Punkt A(3/4/6) außerhalb der Kugel K liegt. Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes B der Kugel K, der den kürzesten Abstand zu A besitzt.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

hier ist das ganz einfach:
B = A Big Laugh


nehmen wir halt den nun verschwundenen wert von tigu d² = 49 > 25.
sei A(3/1/9)
dann ist d(M;A)= 7, also liegt A außerhalb der kugel.
und nun stellst du eine gerade durch M und A auf und schneidest mit der kugel.
das sollte 2 werte ergeben, mit dem kleinsten und größten abstand (auf der kugel)

werner
Tigu Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, dass ich das jetzt noch einmal rauskrame, aber ich habe mal ne Frag.

Zitat:
Original von wernerrin
nehmen wir halt den nun verschwundenen wert von tigu d² = 49 > 25.
sei A(3/1/9)...


warum dieses A, bei dem anderen ist es doch das selbe? verwirrt
Primzahl Auf diesen Beitrag antworten »

von welchem A sprichst du denn noch? A(3/1/9) soll glaub ich nur ein beispiel sein, weil da ja 49 rauskommt.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Primzahl
von welchem A sprichst du denn noch? A(3/1/9) soll glaub ich nur ein beispiel sein, weil da ja 49 rauskommt.


genauso ist es
werner
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