Winkel im Paralellogramm

10.07.2004, 13:39	why_kay	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel im Paralellogramm Also meine Frage: Wie rechne ich in einem beliebigen Paralellogramm den Winkel zwischen Diagonale und einer der beiden Anliegenden Seiten aus? Ich wills genau ausrechnen, nicht zeichnen, DAS kann ich Danke schon mal
10.07.2004, 13:43	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Kenntnisse darf man bei dir voraussetzen? Kennst du Sinus/Cosinus am rechtwinkligen Dreieck, den Sinus-Satz, den Cosinus-Satz bei beliebigen Dreiecken? Und - welche Daten deines Parallelogramms sind gegeben?
10.07.2004, 16:07	why_kay	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, alle längen des Paralellogramms sind gegeben, ebenfalls seine Winkel ich bin jetzt 10. Klasse, die Sätze die du erwähnt hast hatten wir noch nicht! Aber wenn du mir ne Formel sagts, die ich in den Rechner eingeben kann, kann da auch sinus und cosinus drin vorkommen...
10.07.2004, 16:50	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Nennen wir im Parallelogramm ABCD die Seite AB=a und die Seite BC=b. Der Winkel bei B heiße $\begin{eqnarray} \beta \end{eqnarray}$ und der gesuchte Winkel zwischen AB und AC heiße $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ . Wenn ich mich nicht verrechnet habe, gilt dann: $\begin{eqnarray} \varphi \ = \ \arcsin{\frac{b \cdot \sin{\beta}}{\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos{\beta}}}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \arcsin \end{eqnarray}$ ist der Arcussinus und beim Taschenrechner meist die Zweitfunktion über $\begin{eqnarray} \sin \end{eqnarray}$ , in der Regel mit $\begin{eqnarray} \sin^{-1} \end{eqnarray}$ bezeichnet. Probiere einmal aus, ob das paßt. Die Formeln für die anderen Winkel kannst du durch Analogiebildung erhalten. Bemerkung: Der Wurzelausdruck ist die Länge der Diagonale e=AC.
10.07.2004, 17:13	why_kay	Auf diesen Beitrag antworten »
danke leopold, hat sehr geholfen

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