[Geschichte der Mathematik] Bezichnung "inkommensurabel vs. "irrational"" |
| 24.06.2012, 11:27 | Abdul Alhazred | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| [Geschichte der Mathematik] Bezichnung "inkommensurabel vs. "irrational"" Hallo, wie der Titel schon sagt, ist meine Frage nicht direkt fachlich, sondern betrifft die Geschichte der Mathematik. Bekanntlich wurden die irrationalen Zahlen schon von den alten Griechen entdeckt, sie hießen aber damals -und wohl noch lange Zeit danach- "inkommensurable Größen". Den Ausdruck "inkommensurabel" hört/liest man zwar gelegentlich noch, aber ziemlich selten. Fast immer sagt man "irrational". Und das ist jetzt meine Frage: Ab wann wurde der Ausdruck "inkommensurabel" durch den Ausdruck "irrational" verdrängt? Gab es dafür auch Gründe in der mathematischen Theoriebildung? Meine Ideen: Ich hab natürlich bei wiki & Co nach "Geschichte der Mathematik" bzw "Geschichte des Zahlbegriffs" gesucht, konnte aber zur Veränderung in der Bezeichnungsweise nichts finden. |
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| 24.06.2012, 14:00 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: [Geschichte der Mathematik] Bezichnung "inkommensurabel vs. "irrational"" Es gab schon bei den alten Griechen beide Begriffspaare, nämlich kommensurabel/inkommensurabel und rational/irrational. In Buch 10 der Elemente definiert Euklid zunächst kommensurabel/inkommensurabel und gleich anschließend rational/irrational. Allerdings sind dort rational/irrational Eigenschaften von Strecken bzw. Flächen bezogen auf eine Referenzstrecke/Referenzfläche. Rationale/irrationale Zahlen gibt es bei Euklid nicht. Misst man allerdings eine Strecke in Längeneinheiten der Referenzstrecke, so würde nach heutiger Begriffsbildung eine rationale Strecke eine rationale Maßzahl haben und entsprechend eine irrationale Strecke eine irrationale Maßzahl. |
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| 24.06.2012, 14:18 | Abdul Alhazred | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: [Geschichte der Mathematik] Bezichnung "inkommensurabel vs. "irrational""
Oha, wußte ich nicht, danke. Hatte bei Euklid in diesem Zusamehang "ratio" auch schon die Bedeutung von "Verhälnis" (also "rationale Zahl" = "Verhältniszahl" und "irrationale Zahl" = "Nichtverhältniszahl"), oder doch eher von "vernüftig"/"unvernüftig"? Früher wurden ja (zumindest von einigen) die Irrationalzahlen als "absurde Zahlen" betrachtet. |
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| 24.06.2012, 14:50 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: [Geschichte der Mathematik] Bezichnung "inkommensurabel vs. "irrational"" Zur genauen Bedeutung von rational/irrational im Altgriechischen müsste man einen Experten in dieser Sprache konsultieren. Das bin ich nicht. Nach hier http://de.wikipedia.org/wiki/Irrationale_Zahl hatte irrational sowohl die Bedeutung von unsagbar wie auch von geheim. |
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| 25.06.2012, 14:53 | Abdul Alhazred | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank! |
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