Fehler beim Errechnen des arithmetischen Mittels auf verschiedenen Wegen |
| 26.06.2012, 10:44 | chinaauge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fehler beim Errechnen des arithmetischen Mittels auf verschiedenen Wegen Heute wollte ich mir eine Tabelle erstellen, in die ich das Alter von Teilnehmern eines Kurses eintragen kann und das Durchschnittsalter errechnen. Dabei trat folgendes Problem auf (der Einfachheit mit nur 5 Teilnehmern) 3 Männer, 50, 52 und 62 Jahre, 2 Frauen, 32 und 54 Jahre alt. Durchschnittsalter Männer: (50 + 52 + 62) : 3 = 54,667 Durchschnittsalter Frauen: (32 + 54) : 2 = 43 Durchschnittsalter gesamt: 250 : 5 = 50 aaaber: nehme ich zur Berechnung des Durchschnittsalters gesamt den Mittelwert der beiden Durchschnittsalter (54,667 + 43) : 2 = 48,833 Das ist ein Fehler von 2,333% ! Gerechnet habe ich übrigens nicht nur mit den 3 Stellen hinter dem Komma, sondern habe den Rechner mit der kompletten Periode 6 weiter rechnen lassen. Meine Ideen: Das beim Rechnen mit Zahlen mit Periode hinter dem Komma Fehler auftreten ist mir klar. Aber so große? Ich vermute, dass ich irgendwo einen Denkfehler habe und ihn nicht sehe. Die einzige Lösung ist vermutlich, den ersten Rechenweg zu bevorzugen. Aber ich habe die Tabelle jetzt vereinfacht, deshalb wird das nicht immer möglich sein. Außerdem interessiert mich einfach, wie diese Abweichung zu Stande kommt. Danke für Eure Hilfe im voraus! |
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| 26.06.2012, 10:54 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist kein Rechenfehler, sondern ein Verfahrensfehler: Berechnet man den Durchschnitt mehrerer Durchschnitte, wobei letztere auf unterschiedlichen Wertanzahlen beruhen, dann bekommt man halt i.a. etwas anderes heraus als den echten Durchschnitt aller Werte! 
In deinem Fall: |
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| 26.06.2012, 10:58 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Fehler beim Errechnen des arithmetischen Mittels auf verschiedenen Wegen
... wird das nur funktionieren, wenn die beiden Durchschnittsalter dasselbe Gewicht haben. In Deinem Beispiel sind sie aber ungleichmäßig gewichtet, es sind mehr Männer als Frauen. Also muß der Männerdurchschnitt mit 3 malgenommen werden, der Frauendurchschnitt mit 2 und die Summe entsprechend durch 5 geteilt werden. Viele Grüße Steffen EDIT: wer zu spät kommt... |
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| 26.06.2012, 11:24 | chinaauge | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ist er ja, mein Denkfehler. Jetzt habe ich es verstanden. Ihr seid aber echt schnell. Vielen lieben Dank! |
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