Inverse Matrix

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Sakaria Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse Matrix
Hallo allerseits! Wink

Ich habe eine Frage bezüglich der folgenden Aufgabe:

Matrix 4x4:

0 1 -1 -2

1 1 4 2

1 2 ß ß - 1

1 3 2 0

Hier sollte das Inverse dieser Matrix bestimmt werden aber weiss nicht genau, wie ich das machen soll. Ich weiss nur dass die Diterminante was über das Inverse aussagt. Und die Diterminante wird in diesem Fall mittels "Adjunkte" bestimmt. Doch um zu wissen wie die Diterminante aussieht (=0 oder != 0) muss man doch noch ß herauskriegen, oder?

Kann mir vielleicht einer helfen? verwirrt

Tschüss
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »



Du musst also wenn du mittels adjunkter Matrix die inverse bestimmen willst die determinante ausrechnen. Tu das du wirst einen Ausdruck abhängig von ß bekommen. Dann untersuchst du wann die determinante != 0 ist und du kannst die Formel mittels Adjunkter transponierter Matrix benutzen. Du wirst nicht unbedingt eine rein parameterfreie Darstellung der Inversen bekommen, aber zumindest eine eindeutige abhängig von ß.

Du must beta nicht expliziet ausrechnen, man kann zum beispiel eine determinante der folgenden matrix auch formal angeben



Wird zwar n gemein großer term aber man könnte sogar eine inverse dazu bestimmen


EDIT: Formel korrigiert (Irrlicht)
Sakaria Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir!

Aber wie lautet die Formel der "Adjunkter transportierter Matrix"?

Ich bekam bei der Berechnung folgendes raus:

det = -2ß - 6 korrigiert

Wie soll ich wissen, ob die Determinante =0 oder !=0 ist, wenn ich nicht weiss, was ß ist? Oder muss ich das nicht wissen?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

-2ß - 6= 0

=> ß = -3

...

also für beta ungleich -3 existiert eine inverse....
Sakaria Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir für die genaue Erklärung.

Was muss ich jetzt machen, um die Inverse zu bestimmen?
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

die form ist folgende

 
 
Sakaria Auf diesen Beitrag antworten »

Entschuldige, wenn ich nochmal störe aber die Determinante ist doch in unserem Fall unbekant oder setze ich einafch einen Wert !=10/4?
Und was bedeutet das "T"?

Danke im vorraus!
Mazze Auf diesen Beitrag antworten »

Nein du setzt nicht irgend einen wert sondern nimmst genau den term

-2ß-6 |ß != -3

Das T bedeutet Transponiert
Sakaria Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar! Hab es verstanden :]

Tschüss
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