Tensorprodukt

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T1g3r Auf diesen Beitrag antworten »
Tensorprodukt
Hallo zusammen,

Ich habe noch etwas Verständnissschwierigkeiten bezüglich des Tensorprodukts.

Ich will fogende Aufgabe lösen:

Sei Körper, Unterkörper, K-VR.

Zu zeigen: ist ein L-VR.

Es gilt ausserdem die skalare Multiplikation:

1) Gehe ich richtig in der Annahem, dass eine abelsche Gruppe ist, da sowohl als auch abelsche Gruppen sind?

2) Muss ich jetzt noch zeigen, dass für :



und



Großes Danke schonmal smile
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tensorprodukt
Hallo,
Ich finde deine aufgabe enthält ziemlich wenig Informationen. Aber ist V.R., wenn gilt,wobei . Hilft das weiter? Dürfte ich fragen woher du die Aufgabe hast?

Gruß
Mmm

Edit: Erneut LaTeX korrigiert. Ein weiteres Mal: der von dir gewünschte Befehl ist NICHT \otime sondern \otimes! Mit einem "s" am Ende. Bitte sieh dir endlich einmal eine Übersicht zu den LaTeXbefehlen an und verwende die Vorschau, um deinen Beitrag auf Lesbarkeit zu überprüfen! LG Iorek

Edit: Ich hab mal noch die Lambdas und Omegas mit dem Backslash versehen. ;-) Gruß, Reksilat.
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tensorprodukt
@Mathemathemathe:
Zitat:
Aber ist V.R., wenn gilt...

ist keine Aussage und insofern ergibt Dein Satz keinen Sinn.

@T1g3r:
ist zunächst per Definition ein -Vektorraum und somit ist auch bzgl. der Addition abelsch.

Es sind dann eben noch die Eigenschaften der Skalarmultiplikation nachzurechnen. Dazu reicht es, zu zeigen:
Für gilt:

(und analog dann für die anderen Eigenschaften)

Du musst also nicht immer solche Summenzeichen mit herumschleppen.

Gruß,
Reksilat.
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tensorprodukt
Hallo,
Oh ja entschuldigung, habe vergessen, die damit ein V.R. ist, benötigte Gleichheit aufzuschreiben. entschuldige, ich mache mir aber jetzt nicht die Mühe meine Definition aufzuschreiben, denn diese ist äquivalent zu der dort stehenden.

Gruß
Mmm

Ach ja, dürfte ich fragen, woher sie die Aufgabe haben?
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