Produkt aus modifizierten Besselfunktionen berechnen

01.07.2012, 11:35	Obulus	Auf diesen Beitrag antworten »
Produkt aus modifizierten Besselfunktionen berechnen Hallo, ich habe bei der Berechnung von Produkten aus modifizierten Besselfunktionen $\begin{eqnarray} I(z),\, K(z) \end{eqnarray}$ Probleme, da diese mit $\begin{eqnarray} \propto e^x\; \text{bzw. } \propto \exp-x \end{eqnarray}$ gehen. Welche numerischen Kniffe gibt es, um numerisch Produkte aus Funktionen zu berechnen, bei denen jeder für sich extrem groß/klein wird, aber das Produkt endlich ist? Gruß
01.07.2012, 11:40	LowDepth	Auf diesen Beitrag antworten »
Pardon, ich (Themensteller) meinte, dass die beiden modifizierten Besselfunktionen für große Argumente exponentiell verlaufen. Ich muss eine Summe über Produkte aus diesen Besselfunktionen berechnen, bei denen die Argumente stark variieren. $\begin{eqnarray} \sum_{n=0}^{n_{max}} f\left(I_\nu(\lambda n)\cdot K_\nu(\lambda n) \right) \end{eqnarray}$ Ich kann also nicht einfach asymptotische Entwicklungen für I und K einsetzen, bzw. für kleine n deren Potenzreihenentwicklung. Gibt es eine Möglichkeit diese Summe zu berechnen, ohne sie in mehrere Summen zu zerlegen und für kleine n die Taylorreihenentwicklung und für große n die Asymptotik zu benutzen? Für die Numerik benutze ich bisher Python mit Scipy.special und Numpy

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »