Matrix einer linearen Abbildung bei Spiegelung |
01.07.2012, 15:22 | Schnuffel001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Matrix einer linearen Abbildung bei Spiegelung Die lineare Abbildung S : R³ --> R³ sei definiert als Spiegelung der Vektoren (x,y,z) an der (x,z) Achse. Wie sieht die Matrix dieser linearen Abbildung aus bzgl der Standardbasen? Meine Ideen: So ganz verstanden habe ich das aber nicht. Wie sieht die Abbildung denn nun konkret aus? so: (x,y,z) ---> (-x,y,-z)?? Dann wäre die Abbildungsmatrix ja etwas wie Aber vlt bin ich da auf dem Holzweg? |
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01.07.2012, 18:59 | gammaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, bist du dir sicher,dass an der (x,z)-Achse gespiegelt wird? Oder meinst du vllt die (x,z)-Ebene? Wenn du die Ebene meinst,dann überleg dir doch mal was die Abbildung genau tut, also |
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01.07.2012, 21:12 | Schnuffel001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das habe ich versucht zu überlegen. Aber offensichtlich falsch. Ich hasse Geometrie... das ist wirklich frustrierend. |
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01.07.2012, 21:32 | Schnuffel001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok ich habe mal das Archiv durchwühlt und folgende Antwort gefunden:
Wie kann ich das auf meinen Vektor übertragen wenn ich nicht nur an der z sondern an x und z spiegele?
Keine Ahnung. Es steht genauso in der Aufgabenstellung wie ich geschrieben habe. |
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02.07.2012, 01:23 | gammaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hmm,leider weiß ich nicht was mit (x,z)-Achse gemeint sein soll,mir ist nur die Spiegelung an der (x,z)-Ebene bekannt und die funktioniert genauso,wie du im Archiv gefunden hast: da du an einer der Koordinatenebenen spiegelst,wird nur eine Koodinate umgekehrt. In diesem Fall wäre dann also: |
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07.07.2012, 13:14 | Schnuffel001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wäre die Abbildungsmatrix: |
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08.07.2012, 12:01 | gammaxx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja genau, also vorausgesetzt wir spiegeln wirklich an der (x,z) ebene. |
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