Matlab _ Trapez- und Simpsonregel

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aberlour112 Auf diesen Beitrag antworten »
Matlab _ Trapez- und Simpsonregel
Meine Frage:
Hallo zusammen,
vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen.

Die Aufgabe ist folgende ist im Anhang.

Meine Ideen:
Das ist mein Ansatz:

clear all
format long ;

F = inline('(1/(sqrt(2*pi)))*exp(-(x^2)/2)'); % Integrand

a = 0 ;
b = 1; % Integrationsgrenzen

n = 100 ; % Anzahl der Abschnitte
h = (b-a) / n ; % Breite eines Abschnitts
nS = n + 1 ; % Anzahl der Stützstellen
xS = a : h : b ; % Koordinaten der Stuetzpunkte
yS = F(xS) ; % Funktionswerte an den Stuetzstellen

% Trapezregel:
Trapez = ((yS(1)+yS(nS))/2 + sum (yS(2:n)))*h

% Simpsonsche Regel:
I = (yS(1)+yS(nS)) ; % Erster und letzer Wert der Formel
faktor = 4 ;
for i = 2:n
I = I + yS(i)*faktor ;
if (faktor == 4) faktor = 2 ;
else faktor = 4 ;
end ;
end
Simpson = I*h/3

% Einfachste Gaußformel:
xS = a+h/2 : h : b-h/2 ; % Koordinaten der Stuetzpunkte
yS = F(xS) ; % Funktionswerte an den Stuetzstellen
Gauss = sum (yS(1:n))*h

% Die MATLAB-quad-Funktion approximiert das Integral mit
% rekursiver Anwendung der Simpsonschen Regel bis zum Erreichen
% einer vorgegebenen Genauigkeit (Voreinstellung: 1.e-6):
MatLabquad = quad (F , a , b)
MatLabquadGenauer = quad (F , a , b , 1.e-10)


Wäre super, wenn ihr mir weiterhelfen könnt das Programm zu beenden, weil ich nicht weiter weiß.
aberlour112 Auf diesen Beitrag antworten »
der Anhang
sorry, hate ich vergessen
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: der Anhang
Was genau ist das Problem mit deinem Algorithmus?
aberlour112 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: der Anhang
das problem ist, dass ich den part der Aufgabe mit der while- schleife nicht hinkrieg.

Ob das der quellcode (für matlab) funktioniert kann ich auch nicht sagen, da ich zur zeit kein matlab zur verfügung habe.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: der Anhang
Wie kannst du den Fehler denn rechnerisch bestimmen?
aberlour112 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: der Anhang
über die Gauß-Formel. aber da ich keine lust habe das rechnerisch zu bestimmen, habe ich es mit in den algorithmus reingeschrieben, dass es auch mit ausgerechnet wird.

ich weiß nicht, ob das so möglich ist.
 
 
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