Matlab _ Trapez- und Simpsonregel |
08.07.2012, 16:06 | aberlour112 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Matlab _ Trapez- und Simpsonregel Hallo zusammen, vielleicht könnt ihr mir ja weiterhelfen. Die Aufgabe ist folgende ist im Anhang. Meine Ideen: Das ist mein Ansatz: clear all format long ; F = inline('(1/(sqrt(2*pi)))*exp(-(x^2)/2)'); % Integrand a = 0 ; b = 1; % Integrationsgrenzen n = 100 ; % Anzahl der Abschnitte h = (b-a) / n ; % Breite eines Abschnitts nS = n + 1 ; % Anzahl der Stützstellen xS = a : h : b ; % Koordinaten der Stuetzpunkte yS = F(xS) ; % Funktionswerte an den Stuetzstellen % Trapezregel: Trapez = ((yS(1)+yS(nS))/2 + sum (yS(2:n)))*h % Simpsonsche Regel: I = (yS(1)+yS(nS)) ; % Erster und letzer Wert der Formel faktor = 4 ; for i = 2:n I = I + yS(i)*faktor ; if (faktor == 4) faktor = 2 ; else faktor = 4 ; end ; end Simpson = I*h/3 % Einfachste Gaußformel: xS = a+h/2 : h : b-h/2 ; % Koordinaten der Stuetzpunkte yS = F(xS) ; % Funktionswerte an den Stuetzstellen Gauss = sum (yS(1:n))*h % Die MATLAB-quad-Funktion approximiert das Integral mit % rekursiver Anwendung der Simpsonschen Regel bis zum Erreichen % einer vorgegebenen Genauigkeit (Voreinstellung: 1.e-6): MatLabquad = quad (F , a , b) MatLabquadGenauer = quad (F , a , b , 1.e-10) Wäre super, wenn ihr mir weiterhelfen könnt das Programm zu beenden, weil ich nicht weiter weiß. |
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08.07.2012, 16:25 | aberlour112 | Auf diesen Beitrag antworten » |
der Anhang sorry, hate ich vergessen |
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08.07.2012, 16:34 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: der Anhang Was genau ist das Problem mit deinem Algorithmus? |
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08.07.2012, 16:42 | aberlour112 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: der Anhang das problem ist, dass ich den part der Aufgabe mit der while- schleife nicht hinkrieg. Ob das der quellcode (für matlab) funktioniert kann ich auch nicht sagen, da ich zur zeit kein matlab zur verfügung habe. |
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08.07.2012, 16:44 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: der Anhang Wie kannst du den Fehler denn rechnerisch bestimmen? |
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08.07.2012, 16:51 | aberlour112 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: der Anhang über die Gauß-Formel. aber da ich keine lust habe das rechnerisch zu bestimmen, habe ich es mit in den algorithmus reingeschrieben, dass es auch mit ausgerechnet wird. ich weiß nicht, ob das so möglich ist. |
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