Produzentenrente/Konsumentenrente berechnen

11.07.2012, 10:42	Horizon77	Auf diesen Beitrag antworten »
Produzentenrente/Konsumentenrente berechnen Hallo, kurz vor einer Klausur hat unser Dozent uns angekündigt, dass es sein kann, dass wir die Produzenten- bzw. Konsumentenrente berechnen müssen (mithilfe der Flächenformel). Wir haben das bisher immer nur abgelesen, aber nie berechnet. Bsp. p(x) = 100- 0,4x (Nachfragefunktion) p(x) = 50 x +10 (Angebotsfunktion) Fragen: 1. Berechnen Sie die Gleichgewichtsmenge und den Gleichgewichtspreis 2. Berechnen Sie die Produzenten und Konsumentenrente Mein Ansatz: dort wo Angebot und Nachfragefunktion sich schneiden liegen Gleichgew.menge- und preis, also 100 - 0,4x = 50x + 10 --> 90 - 0,4x = 50x --> 90 = 49,6x x = 1,81 einsetzen in p(x) = 100 - 0,4 (1,81) --> 100 -0,724 = 99,27 = p Für die KR bzw PR bräuchte ich ja jetzt weitere Punkte, unter anderem den Schnittpunkt der Nachfragefunktion mit der Ordinate, also dort wo x = 0 ist p(x) = 100 - 0, also ist x = 0 wo p = 100 ist Kann mir ab hier jemand weiterhelfen, wie ich die anderen Punkte berechne und dann mit der Formel die KR bzw PR? Vielen lieben Dank im voraus!
11.07.2012, 10:52	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Für die Konsumentenrente gilt: $\begin{eqnarray} K_R = \int_a^{X_G} \! (p_N(x)-p_G) \, dx \end{eqnarray}$ Für die Produzentenrente gilt: $\begin{eqnarray} P_R = \int_a^{x_G} \! (p_G-p_A(x)) \, dx \end{eqnarray}$ Die Funktionen $\begin{eqnarray} p_A \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} p_N \end{eqnarray}$ sind für $\begin{eqnarray} x \geq a \end{eqnarray}$ definiert. Das heißt: $\begin{eqnarray} p_N(x)=p_A(x) \end{eqnarray}$ Das Ergebnis nach der Berechnung einsetzen. (Ob in $\begin{eqnarray} p_N \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} p_A \end{eqnarray}$ ist egal, da die Funktionen hier ja gleich sind.) Dies ergibt den Gleichgewichtspreis $\begin{eqnarray} p_G \end{eqnarray}$ Hattest du ja auch schon zum Teil genannt. Da du hier lineare Funktionen hast, könnte auch die Flächenformel vom Dreieck genügen. Edit: Wieso werden einige Latex-Codes nicht angezeigt?
11.07.2012, 11:48	Horizon77	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Danke schonmal vielmals, leider kann ich die Codierung nicht umdeuten, falls es Deine Zeit erlaubt, könntest Du nochmal versuchen, dass neu zu editieren? Tausend Dank!
11.07.2012, 11:49	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das habe ich schon mehrfach probiert. Aber irgendwie scheint da gerade ein Fehler vorzuliegen. Es klappt nämlich nicht. In anderen Threads ist das auch der Fall und wenn ich neue Codes erstellen möchte passiert der gleiche Fehler. Tut mir Leid. Ich kann da leider nichts dran ändern gerade.
11.07.2012, 12:31	Horizon77	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, trotzdem vielen Dank für Deine Mühe
11.07.2012, 12:39	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
schau noch mal in einigen Stunden hier rein. Dann ist es vielleicht erkennbar.
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