Nichtlineares Gleichungssystem mit 6 Unbekannten numerisch lösen

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GleichungsPeter Auf diesen Beitrag antworten »
Nichtlineares Gleichungssystem mit 6 Unbekannten numerisch lösen
Meine Frage:
Hallo zusammen!

Ich habe ein nichtlineares Gleichungssystem mit 6 Unbekannten.
Der Lösungsvektor x des Gleichungssystem müsste ungefähr in folgender größenordnung liegen:

Basierend auf dem von mir gewählten Startvektor ermittle ich den Störvektor
Die Jakobimatrix ermittle ich mit dem Vektor zu:

Mit Hilfe der LU-Zerlegung (und anschließender Nachiteration) habe ich nun versucht dieses Gleichungssystem in mehreren Iterationsschritten zu lösen.

Im optimalfall sollte ja werden. Das besste, was ich erreichen konnte war:



Als Verfahren habe ich die "Primitivform des Newton Verfahrens" verwendet, also die Jacobi Matrix nur zu beginn berechnet. Ich habe ebenfalls versucht die Jacobi Matrix nach einigen Iterationsschritten erneut zu berechen. Dies brachte ebenfalls keine Verbesserung.


Meine Frage ist nun:

- Ist die "Primitivform des Newton Verfahrens" für mein Problem geeignet, oder gibt es bessere Verfahren für mein Problem.

- Was könnt ihr mir sonst noch für Vorschläge unterbreiten, damit ich eine bessere Lösung erziele?

Wichtig ist nur: Die Berechnung der Jacobi Matrix und des Störvektors ist sehr Rechenintensiv. Daher würde ich eher schnelle Verfahren bevorzugen.

Vielen dank im Voraus

Meine Ideen:
(siehe bereits Lösungsweg oben)
GleichungsPeter Auf diesen Beitrag antworten »

Was ich noch erwähnen sollte.

Die Werte im Gleichungssystem haben Einheiten.



Spielt das vielleicht mit eine Rolle - also hilft es etwas, wenn ich die Gleichungen dimensionslos mache?
lg
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