kegel/pyramidenstumpfvolumens Formel Beweiß

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D.D. Auf diesen Beitrag antworten »
kegel/pyramidenstumpfvolumens Formel Beweiß
Guten Tag, ich bin neu hier und hätte da gern mal ein Problem....
und zwar folgendes:

Ich brauche einen Beweis, dass (f+F)/2*h dem Volumen eines Kegel-. und Pyramidenstumpfes entspricht, wobei der schnitt senkrecht zur Höhe erfolgt ....

wobei f seine obere Seite ist, F seine Grundseite und h seine Höhe, wie würdet ihr dies beweisen?

Ich habe es folgendermaßen (für mich) bewiesen:

Ich habe die formel für Pyramiden/Kegel genommen 1/3*Grundseite*höhe, diese auf einen Kegel/Pyramide gesamt angewendet, auf das abgeschnittene Stück und dann musste das abgeschnittene von der Gesamtpyramide abgezogen, das selbe wie (f+F)/2*h_stumpf ergeben, was auch richtig war, wobei ich um das rechnerisch lösen zu können anstelle von f, F und h einen wert "a" für eine kantenlänge und die anderen alle als teil oder vielfaches von ihm gewählt habe.

Nun würde ich gerne eine möglichkeit wissen es auf sauberere Weise zu beweisen...

Kann mir jemand helfen bzw. versteht ihr was ich fragen will?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Diese Formel kann man nicht beweisen, denn sie ist falsch.
Vielmehr gilt für das Volumen des Kegelstumpfes



wobei f,F die Inhalte der beiden Grundflächen sind und h die Höhe des Stumpfes ist.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Leopold
Diese Formel kann man nicht beweisen, denn sie ist falsch.


Mir ist klar, dass sie falsch ist, aber rein "logisch" könnte man ja darauf kommen, denn beim Trapez berechnet man den Flächeninhalt ja nicht anders. Also man könnte sagen, die Fläche parallel zur Grundfläche in halber Höhe wird mit der Höhe multipliziert und das ist das Volumen. Ich sehe da keinen prinzipiellen Unterschied zum Trapez und deswegen frage ich mich auch, warum diese Formel falsch ist??
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Der Wert einer Aktie steigt im ersten Jahr um 25 %, sinkt im darauffolgenden Jahr um 30 % und nimmt im dritten Jahr wieder um 10 % zu.

(25 % - 30 % + 10 %) / 3 = 1,67 %

Die Aktie ist daher durchschnittlich um 1,67 % im Jahr gestiegen.

Und wenn du Zweifel hast, ob das richtig ist, so studiere doch das Ganze einmal an einer Aktie mit 1000 € als Startwert.
D.D. Auf diesen Beitrag antworten »

Danke sehr, jetzt weiß ich zumindest, dass sie falsch ist.
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