Heiratschancen in Anchurien

Neue Frage »

Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Heiratschancen in Anchurien
auf was meine Schüler alles so kommen verwirrt :

Wenn ein Mädchen in Anchurien 18 wird, beantragt es die Heiratserlaubnis.
Der Standesbeamte gibt Ihr 6 Schnüre in die Hand. Die Enden hängen zufällig auf beiden Seiten der geschlossenen Hand heraus.
Auf jeder Seite werden die Enden zufällig und paarweise verbunden.
Wenn danach ein geschlossener Ring an Schnurstücken entsteht, steht der Heiratserlaubnis nichts mehr im Wege.

Die Frage erübrigt sich.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Wahrscheinlichkeit für die Erteilung der Heiratserlaubnis beträgt weder 0 noch 1, da beide Fälle (Heiratserlaubnis wird erteilt/nicht erteilt) möglich sind. Wieviele Möglichkeiten der Verknotung gibt es nun? Offensichtlich 15*15, weil es auf jeder Seite der Hand 15 Möglichkeiten gibt, die sechs Enden zu verbinden. Man müsste dann noch klären, wieviele der 225 Möglichkeiten durch "Verbiegen" ineinander überführt werden können.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mmh.. oben und unten, das wird unübersichtlich.

meine hoffentlich vereinfachende Idee ist folgende: zuerst wird oben verbunden, dann die Hand entfernt und es ergibt sich dann immer dasselbe Bild von 3 Schnüren.



jetzt wird unten zufällig verbunden.?
speedyschmidt Auf diesen Beitrag antworten »

Ich melde Dich! Hier werden mathematische Symbole missbraucht Big Laugh .

Zum Thema: ja, so sieht es wohl aus. Damit dürfte die Wahrscheinlichkeit 1 sein und alle sind glücklich smile .

Edit: Nein, vllt doch nicht 1. Zieht man jetzt einen davon, dann hat man immer einen Ring. Oder aber sollen alle einen Ring bilden? Dann hätte man wohl 4/5*2/3. Ist immerhin auch >50% smile .
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
jetzt wird unten zufällig verbunden.?

Die drei Symbole vereinfachen die Aufgabe schonmal smile .

Die Verknotung unten kann offensichtlich zu den folgenden Fällen führen: drei Kreise, zwei Kreise oder den "Brezelknoten". Ob es auch noch eine Art Doppelknoten geben kann sehe ich momentan nicht ganz, aber vermutlich eher nicht.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von speedyschmidt
.... Oder aber sollen alle einen Ring bilden? Dann hätte man wohl 4/5*2/3. Ist immerhin auch >50% smile .


Klar sollen alle einen Ring bilden.
Heut' Nacht wurde es mir auch klar: mit Wkt 4/5 entsteht

und dann mit Wkt 2/3 ein O



die Topologie der Verknotung habe ich mir nicht überlegt. Einen Brezelknoten kann ich mir gerade nicht vorstellen, gilt aber beim Standesbeamten auch als geschlossener Ring Augenzwinkern

@telefonmann1: warum fehlt in deiner Liste ein Ring ?
 
 
speedyschmidt Auf diesen Beitrag antworten »

Er hat den Brezelknoten doch verlinkt, da kannst Du ihn Dir anschauen. Das liegt einfach nur daran, wie man die Schnüre übereinanderlegt und ist die gleiche Lösung wie "ein Ring".
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Einen Brezelknoten kann ich mir gerade nicht vorstellen, gilt aber beim Standesbeamten auch als geschlossener Ring Augenzwinkern

Dann ist die Lösung klar.

Zitat:
@telefonmann1: warum fehlt in deiner Liste ein Ring ?

Den hatte ich beim "Brezelbacken" ganz vergessen Augenzwinkern .
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

uups!, das wurde hier schon mal gestellt.

Heiratschancen der Mädchensmile ) ??????

trotzdem ist jeder Thread anders.

b.) wie ich gerade sehe gibt es noch den Teil b:

Der neue Präsident Miraflores will die Geburtenrate weiter verringern und möchte die Heiratschancen, für eine gewisse Zeit, auf höchstens 15% senken. [nebenbei: die abgewiesenen Bewerberinnen dürfen sich jeweils 1 Jahr später nochmals versuchen, hat aber nichts mit der Aufgabe zu tun! ]
Dazu wird verfügt, dass die oberen Enden zufällig mit den unteren Enden zu verbinden seien. Ansonsten : wie vorher.
Welche Schnuranzahl N ist dazu mindestens notwendig ?
angebliche (!) Hilfe: N darf auch ungerade sein.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
Welche Schnuranzahl N ist dazu mindestens notwendig ?

10, ohne Gewähr...
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

schön,könnte sein, aber irgendwie nicht hilfreich Augenzwinkern
Shortstop Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke an folgendes:

Seien Schnüre gegeben. Für den ersten Knoten muss man von den N möglichen Enden eines derer auswählen, die nicht zu der Schnur gehören die ich verknoten will, sprich mit Wkt. hab ich noch eine Chance zu heiraten. Ab dann erhalte ich eine verlängerte Schnur aus den 2 ehemaligen Schnüren, also dasselbe Modell mit Schnüren.

Es ergibt sich die Heiratswkt. rekursiv durch



mit offensichtlich.

Das ist erstmals kleiner 15% für N=7.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
schön,könnte sein, aber irgendwie nicht hilfreich Augenzwinkern

Das war leider nur ein schlampiger Schnellschuss von mir - Sorry Hammer .
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

@shortstop:

mmh... das sieht wirklich gut aus! Respekt Freude

Ich dachte zuerst wieder an Komlikationen, die sich aber in Schall und Rauch aulösen. Schön, nach boardprinzip hast du die eigentliche Lösung offengelassen...

demnach gilt mit umgerechneter Formel:

mit N=7

gut dass es das Matheboard gibt smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »