Limes von x*e^(-x)

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freddy90 Auf diesen Beitrag antworten »
Limes von x*e^(-x)
Meine Frage:
Hey Leute,
wie berechne ich den Limes gegen -unendlich dieses Ausdrucks?

Meine Ideen:
Ich dachte eigentlich sofort an L'Hospital aber die Regel ist nicht anwendbar oder und jetzt bin ich total festgefahren...
vielleicht kann ja jemand Licht ins Dunkel bringen^^
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes von x*e^(-x)
Wann ist denn L'Hospital anwendbar und warum sollte er HIER NICHT anwendbar sein?
Anatol Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Limes von x*e^(-x)
>die Regel ist nicht anwendbar
warum?
freddy90 Auf diesen Beitrag antworten »

naja beim Fall "0/0" oder bei unbestimmten Ausdrücken aber funktioniert's auch bei
-unendlich/unendlich?
naja ich hab schon versucht es so hinzubiegen aber irgendwie sehe ich es nicht...
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Schreib mal so um, dass beim e kein Minus mehr im Exponenten steht.
Anatol Auf diesen Beitrag antworten »

ersetzt man beide Funktionen an Funktionen^(-1) - bekommt man unendlich/unendlich anstatt 0/0
 
 
freddy90 Auf diesen Beitrag antworten »

umgeschrieben hab ich das ganze schon aber dann habe ich ja -unendlich/0...
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, sehe jetzt erst, dass es gegen MINUS Unendlich gehen soll.
Na dann braucht man gar keinen L'Hospital.
freddy90 Auf diesen Beitrag antworten »

und wie kann ich da begründen, dass es gegen -unendlich geht, denn ich habe doch nur unbestimmte ausdrücke oder nicht?
Anatol Auf diesen Beitrag antworten »

Admiral Auf diesen Beitrag antworten »

oder nicht?
freddy90 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Admiral
oder nicht?

und das bringt mir?

es erscheint mir logisch, dass der Grenzwert "minus unendlich" ist aber wie kann man das einwandfrei mathematisch begründen?
Admiral Auf diesen Beitrag antworten »

nichts, das weiß ich, wollte nur den Post von Anatol aufzeigen. Wolfram Alpha nutzt übrigens , aber diesen Zusammenhang verstehe ich nicht
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Der von Anatol vorgeschlagene Ausdruck lautet so wie von Admiral genannt, allerdings mit "negativer Null", also kein Fall für L'Hospital.
Vorbehaltlich Eurer Grenzwert-Definition und Eurer Anforderungen an die Begründung ist hier kein unbestimmter ausdruck, sondern eben .
Unbestimmt wäre z. B. .
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,




Ich denke jetzt sollte klar sein was zu tun ist.
freddy90 Auf diesen Beitrag antworten »

danke erst mal aber ich bin jetzt ein bisschen perplex. solche Rechenoperationen sind tatsächlich erlaubt?

@hangman. das ist kein fall für l'Hospital
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Was für ein Chaos, reicht nicht ein Helfer aus ?
Mein Vorschlag: klauss hat zuerst gepostet und ist sicher auch in der Lage das Problem des Fragestellers alleine zu lösen.
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von freddy90
@hangman. das ist kein fall für l'Hospital


Aber für die Grenzwertsätze. Augenzwinkern
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, paßt schon.
Die vorigen Unendlich-Operationen sind natürlich immer "im Grenzwert" zu verstehen, nicht als klassische Arithmetik.
freddy90 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von hangman
Zitat:
Original von freddy90
@hangman. das ist kein fall für l'Hospital


Aber für die Grenzwertsätze. Augenzwinkern


laut Wikipedia sind die Grenzwertsätze aber nur anwendbar wenn die Grenzwerte existieren und der Grenzwert des Nenners nicht Null ist, das ist aber beides der Fall oder nicht?
klauss Auf diesen Beitrag antworten »

Habe Wikipedia nicht gelesen, aber meine Regel für die Grenzwertsätze lautet
... wenn die Grenzwerte ALS EIGENTLICHE ODER UNEIGENTLICHE Grenzwerte existieren UND kein unbestimmter Ausdruck vorliegt ...
Das mit der Null im Nenner kann ich so auch nicht bestätigen, denn ein Grenzwert der Gestalt

ist ja auch bestimmt.
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