Partielle DGL 2. Ordnung |
| 20.07.2012, 14:50 | TBLu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Partielle DGL 2. Ordnung Hallo, ich versuche gerade das 2te Ficksche Gesetz numerisch zu lösen. Bräuchte allerdings Hilfe bei der Umsetzung. Es geht um ein Bauteil mit Wanddicke L, das von beiden Seiten der Feuchtigkeit ausgesetzt ist. Es diffundiert also von beiden Seiten Wasser in das anfangs trockene Material. 2. Ficksche Gesetz: u_{xx}*D=u_{t} Die Feuchtigkeit an den Rändern bleibt konstant MAX. Im Bauteil ist zu Beginn des Prozesses keine Feuchtigkeit. Daraus leite ich folgende Randbedingungen ab: 1. u(x=0,t=0)= u(x=L,t=0)= MAX 2. u(0<x<L,t=0)= 0 Kann mir jemand auf die Sprünge helfen, wie ich das lösen kann? Vielen Dank schon mal! Meine Ideen: 2. Ficksches Gesetz: u_{xx}*D=u_{t} Randbedingungen: 1. u(x=0,t=0)= u(x=L,t=0)= MAX 2. u(0<x<L,t=0)= 0 |
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| 20.07.2012, 15:34 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schau dir mal die Wärmeleitungsgleichung an. Diese kann man numerisch zum Beispiel mit dem Crank-Nicolson-Verfahren angehen, was in dem Artikel sogar vorgeführt wird. |
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