Vektorraum stetige Funktionen

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huberhainer Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorraum stetige Funktionen
Betrachten sie den Vektorraum der stetigen Funktion f : R → R. Welche
speziellen echten Unterräume können Sie in diesem Vektorraum identifizieren?



Wenn der Unterraum gleich groß ist wie der Vektorraum vorher dann ist es kein echter Unterraum oder?

also müsste es 3 verschiedene Untervektorräume geben:
1. mit oberer Schranke
2. mit unterer Schranke
3. mit oberer und unterer Schranke

was ist mit dem Vektorraum der nur den Nullvektor enthält?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Der ganze Raum und der Nullraum sind keine echten Unterräume, sondern triviale Unterräume (denn das gilt immer).
Wenn du Unterräume des Raums stetiger Funktionen suchst, musst du an die Analysis denken.
("Preisfrage" : Womit beschäftigt sich der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung ? Big Laugh )
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorraum stetige Funktionen
Ergänzend zu Elvis: Deine ersten beiden Vorschläge sind auch gar keine Vektorräume.

mfg,
Ché Netzer
huberhainer Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem Tipp kann ich leider auch nichts anfangen.
Sind die Unterräume die Ableitungen oder was?
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von huberhainer
Sind die Unterräume die Ableitungen oder was?

Um diese Frage zu beantworten, solltest Du prüfen, ob der Raum der einmal stetig differenzierbaren Funktionen ein Vektorraum ist Augenzwinkern .
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