Gleichungen in den komplexen Zahlen

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Komplex12345 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungen in den komplexen Zahlen
Meine Frage:
Gesucht sind alle Lösungen der folgenden Gleichung:


Meine Ideen:
Ich habe folgende Umformungen unternommen:


Zur Angabe der Lösung muss die Substitution noch rückgängig gemacht werden, daraus folgt:


Wobei die fünf Einheitswurzeln darstellt. Ich weiß jedoch nicht, wie die Gleichung nach umzustellen ist.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Das sollte doch wohl das kleinste Problem sein: Beide Seiten mit dem Nenner multiplizieren und die lineare Gleichung nach z umformen.
Komplex12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Helferlein
Das sollte doch wohl das kleinste Problem sein: Beide Seiten mit dem Nenner multiplizieren und die lineare Gleichung nach z umformen.


Multipliziere ich beide Seiten mit dem Nenner erhalte ich die Gleichung:


Ich habe auf beiden Seiten einen linearen Term mit
Komplex12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Es mag trivial sein, aber ich weiß nicht, wie ich nach auflösen soll, wenn es (linear) auf beiden Seiten der Gleichung auftaucht ...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nun, das ist doch gut! Bringe die Glieder mit z auf eine Seite und klammere dann z aus ...





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