Spektralnorm |
24.07.2012, 11:00 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » |
Spektralnorm morgen für ein gilt ja die spektralnorm , wobei die die eigenwerte von sind. Was ist aber wenn es nur negative eigenwerte gibt? Z.b. Meine Ideen: Ist dann die spektralnorm ? |
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24.07.2012, 13:07 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Spektralnorm Das kommt nicht vor, denn ist positiv semidefinit: (für injektives also sogar positiv definit). Deswegen sind die Eigenwerte auch alle größer oder gleich 0: mfg, Ché Netzer Edit: kann die Norm generell nicht sein, da eine Norm immer reell und nichtnegativ ist. |
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24.07.2012, 17:04 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Spektralnorm danke Che Netzer. Was ist das für ein ? Ist das ein element der urbildmenge der abbildung ? Gibt es eig auch matrizen, die abbildungen zwischen vektorräumen von matrizen beschreiben? |
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24.07.2012, 17:17 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Spektralnorm Ja, das stammt einfach aus . Zu der Frage mit den Matrizen: Mehr oder weniger. In dem Sinne von Darstellungsmatrizen ist das nicht möglich, nein. Aber man könnte die Abbildung mit definieren. Allgemeine lineare Abbildungen zwischen Vektorräumen lassen sich aber nicht durch Matrizenmultiplikation beschreiben. Alleine schon lässt sich nicht dadurch beschreiben. |
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24.07.2012, 17:23 | fleurita | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Spektralnorm ok gut =) dankeschön |
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