Verschoben! Produktzeichen

24.07.2012, 14:21	wtf-statistik	Auf diesen Beitrag antworten »
Produktzeichen Meine Frage: Ich hab ne Frage zum Produktzeichen.. Warum wird hier bei der -1/2x Sigma^2 nicht hoch n gerechnet?? Meine Ideen: --
24.07.2012, 14:59	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, wenn du das Produktzeichen eleminierst, steht da: $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma^2}} \cdot exp \Bigg( \sum_{i=0}^n -\frac{1}{2 \sigma^2} (x_i-\mu )^2 \Bigg) \end{eqnarray}$ Da der Ausdruck $\begin{eqnarray} -\frac{1}{2 \sigma^2} \end{eqnarray}$ unabhängig vom Index i ist, kann man ihn vor die Summe ziehen. Mit freundlichen Grüßen.
24.07.2012, 16:48	wtf-statistik	Auf diesen Beitrag antworten »
ok mit deiner antwort hat sich eine neue Frage bei mir aufgetan.. Warum wird das Produktzeichen, wenn man es in die e Funktion zieht zu einem Summenzeichen??
24.07.2012, 17:20	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich versuche es mal an einem Beispiel klar zu machen. $\begin{eqnarray} \prod \limits_{i=1}^{2} e^{x_i} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = e^{x_1} \cdot e^{x_2} \end{eqnarray}$ Zwei Zahlen mit Exponenten und gleicher Basis werden mulitpliziert, indem man die Hochzahlen addiert und die Basis beibehält. $\begin{eqnarray} =e^{x_1+x_2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =e^{^{\sum_{i=1}^2 x_i}} \end{eqnarray}$ andere Schreibweise: $\begin{eqnarray} =exp(\sum_{i=1}^2 x_i) \end{eqnarray}$ So wird durch eine Umformung aus einem Produktzeichen ein Summenzeichen. Mit freundlichen Grüßen.
24.07.2012, 17:22	wtf-statistik	Auf diesen Beitrag antworten »
jezze..ja sry manchmal bin ich bisschen blond... ne is ja klar.. sehr cool..danke mein bester
24.07.2012, 18:01	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, dass jetzt Alles klar ist. Mit freundlichen Grüßen.
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