Dreiecksgeometrie: Schnittpunkt dreier Geraden |
24.07.2012, 20:30 | Vegeta11880 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dreiecksgeometrie: Schnittpunkt dreier Geraden Wir haben ein Dreieck ABC. Wir haben eine Gerade g1 die Winkelhalbierende des Innenwinkels an B ist. Wir haben eine Gerade g2 die durch die Inkreisberührpunkte C' und B' definiert ist. (A'/B'/C' liegt auf der gegenüberliegenden Seite von A/B/C) Der Schnittpunkt beider Geraden heißt S. Zeige dass die durch die Punkte C und S definierte Gerade g1 senkrecht schneidet. Ich habe probiert die Aufgabe über diverse Winkelberechnungen zu lösen. Überlegungen unter Berücksichtung des Satzes von Ceva haben auch nicht zum Erfolg geführt. Wie beweise ich diese Aussage? mfg Vegeta11880 |
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25.07.2012, 11:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Dreiecksgeometrie: Schnittpunkt dreier Geraden wenn´s keine wettbewerbsaufgabe ist, denke an ein sehnen4eck wenn es eine ist, bitte die moderatoren ans werk |
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27.07.2012, 17:40 | Vegeta11880 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es handelt sich nicht um eine Wettbewerbsaufgabe, es handelt sich um eine Aufgabe aus einer Übungsreihe von Geometrieaufgaben. Ein Sehnenviereck hört sich auch unpassend an, da man den Punkt C nie wirklich richtig integrieren kann... |
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28.07.2012, 00:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es tut mir leid, dies zu sagen, unter berücksichtigung der worte "UNPASSEND" und "den punkt C integrieren": SO EIN phänomenaler UNSINN! du könntest doch fragen: welches sehnen4eck dann würde ich dir eventuell weiter helfen es ist eine ganz, ganz EINFACHE WINKELJAGD, allerdings weißt du es ja besser |
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28.07.2012, 02:12 | Vegeta11880 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid, wenn ich nicht mit deiner Genialität gesegnet bin . Ich habe Sehnenvierecke geprüft, die auf Kreisen liegen, die durch die Punkte S bzw. dem Inkreismittelpunkt definiert sind. Deswegen frage ich ganz höflich: Um welches Sehnenviereck handelt es sich? PS: An keiner Stelle habe ich behauptet es "besser" zu wissen. Ich habe einfach nur weiter mit Sehnenvierecken rumprobiert und nichts gefunden was mich der Lösung näher bringen würde. Ich weiß deine Hilfe sehr zu schätzen. |
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28.07.2012, 11:00 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und damit erwartest du eine antwort der klügere gibt nach |
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28.07.2012, 14:09 | Vegeta11880 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke jetzt fällt es mir wie Schuppen von den Augen! Es lässt sich leicht zeigen, dass C,M,A',B' auf einem Kreis liegen. Jetzt betrachtet man das Viereck CB'SA'. Die Innenwinkel dieses Vierecks lassen sich leicht berechnen. Man erkennt das gegenüberliegende Winkel zusammen 180° bilden. Somit liegt S auch auf dem Kreis. Nach dem Satz des Thales folgt der rechte Winkel. Kann geschlossen werden. |
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28.07.2012, 14:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, so einfach ist´s, wenn man den richtigen ansatz hat, also das "nun doch nicht unpassende sehnen4eck" wählt |
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