Singulärwertzerlegung |
| 25.07.2012, 14:02 | Studi81 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Singulärwertzerlegung Ich soll für folgende Matrix eine Singulärwertzerlegung machen. Ich weiß wie das funktioniert, aber bei dieser Matrix erhalte ich für die Eigenvektoren zu den Eigenwerten immer den Nullvektor. Das kann doch irgendwie nicht sein. Die Matrix lautet: 0 2 -1 1 1 1 Meine Ideen: |
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| 25.07.2012, 14:21 | TS Racing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurze Frage Wie berechnest du die Eigenwerte und Eigenvektoren einer nicht quadratischen Matrix? Oder verstehe ich deine Datstellung der Matrix nicht? |
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| 25.07.2012, 16:26 | Studi818 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich berechne ja zunächst für SWZ die Matrix transponiert mal die Matrix daraus ergibt sich ja dann eine quadratische matrix, deren eigenwerte ja einfach zu berechnen sind...aber deren eigenvektoren werden bei mir NULL und dann kriege ich die Singulärwertzerlegung nicht raus... |
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| 25.07.2012, 21:50 | TS Racing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also du hast die Matrix Die Eigenwerte sind ja nun 6 und 2. Damit ergibt die Eigenvektorberechnung wobei I die Einheitsmatrix ist. Also ergibt das mit dem Eigenvektor 2 Was kannst du nun für einsetzten. Tipp: 0*k=0 Ich denke jetzt solltest du auf die Lösung für die Eigenvektoren kommen. |
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| 25.07.2012, 22:07 | nix | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich kriege nur nen allgemeinen Einheitsvektor raus...zum Beispiel V=(k1,k2) ??? |
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| 25.07.2012, 22:26 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kurzer Einwand:
Die Gleichung ist natürlich nicht ganz richtig 
mfg, Ché Netzer |
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| 25.07.2012, 22:37 | Studi818 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist mir schon aufgefallen...aber ob da 4 oder 6 steht, ändert doch in dem fall nichts...oder? ist der eigenvektor jetzt dann so allgemein? |
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| 25.07.2012, 22:41 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Studi818: In diesem Fall macht das keinen Unterschied, aber nur, weil man eh nur eine Diagonalmatix hatte. Allgemein können da aber schon Probleme auftreten. Zu den Eigenvektoren noch kurz: Wenn k1 und k2 vollkommen beliebig sind, ist das ja der gesamte Raum; das ist zu viel. So, damit bin ich dann wieder raus hier. |
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| 25.07.2012, 22:47 | Studi818 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und das heißt nun für meine Eigenvektoren? achso, oder kann ich den dann beliebig wählen... v=(1,2) zum beispiel? |
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| 26.07.2012, 01:14 | TS Racing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tut mir leid wegen dem Fehler. Ja du kannst den Eigenvektor wählen, jedoch muss die Gleichung noch erfüllt sein und das ist sie bei v=(1,2) nicht. Da würde es ja für A*v 0*1+0*2=0 0*1+4*2=8 geben. Das heisst der Vektor muss wie aussehen, wenn er nicht der Nullvektor sein darf? |
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| 26.07.2012, 04:26 | Studi818 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok...danke...jetzt isses klar
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