Nablaoperator=Vektor?

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Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
Nablaoperator=Vektor?
kurze Frage:

sei

gegeben, wie ist dann die korrekte Kurzschreibweise für den Gradientenvektor?



oder sonst was?
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Dopap,

in der Physik wird üblicherweise die erste Schreibweise ohne den Vektorpfeil verwendet.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Vektorpfeil kenne ich das gar nicht. Lediglich ohne. geht natürlich auch. smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

@telefonmann1: gut o.k.

Aber da das Egebnis ein Vektor ist, müsste eigentlich



richtig sein. Oder ist das nur - eine zwar richtige - für den täglichen Gebrauch eine "etwas überzogene Schreibweise" ?
chrizke Auf diesen Beitrag antworten »

Also die meisten Mathematiker, die ich kenne, schreiben auch über Vektoren keine Pfeile, so lange es aus dem Kontext heraus klar ist, dass es ein Vektor ist.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

also kein Einwand gegen obige Schreibfigur !?

Cel hat es ja dann minimalisiert: f'(x) genügt.
 
 
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Pfeil über dem Nabla-Operator ist schlicht "doppelgemoppelt". Das macht deswegen auch niemand.

Was das f'(x) in diesem Kontext dann bringen soll ist mir dagegen überhaupt nicht klar verwirrt . f'(x) steht doch für df(x)/dx oder gibt es da mittlerweile Mehrdeutigkeiten?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Einwände - übrigens scheint auch die Version mit dem Vektorpfeil gebräuchlich. Wenn auch selten.

Edit: @Telefonmann1: f' ist ganz einfach "die Ableitung". Für jegliche differenzierbare Funktion. Also entweder für reelle Funktionen (Definitions- und Wertebereich) oder als Gradient oder Jacobi-Matrix. Kann für alles drei stehen.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
Kann für alles drei stehen.

Danke smile .
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe das in der Mathematik auch nur als bloßes gesehen. In der Quantenmechanik hat es unser Professor aber mit Unterstrich geschrieben (wie generell seine Vektoren). Diesen Unterstrich bzw. Vektorpfeil würde ich auf diese Schreibweise mit den partiellen Ableitungen zurückführen.
Ich habe aber auch schon gesehen, dass jemand die "normalen" Vektoren kennzeichnet, den Nabla-Operator aber nicht.
(Ich selbst mag diese Schreibweise generell nicht)

Und war nach unserer Definition der transponierte Gradient, das würde ich also auch nicht benutzen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

mmh... dann bleibt es dabei: je nach Voraussetzung wird es richtig interpretiert.
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Che Netzer
Und war nach unserer Definition der transponierte Gradient, das würde ich also auch nicht benutzen.


Ist bei euch der Gradient eine Zeile oder Spalte? Ursprünglich wurde bei uns in der Ana 2 der Gradient als Zeile eingeführt. Andere Profs nehmen ihn aber als Spalte. So kann diese Schreibweise alles bedeuten, je nach Uni oder sogar Vorlesung. Auf den Kontext kommt es eben auch an. Man sieht bei Rechnungen, ob eine Zeile oder Spalte gemeint ist.
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Bei uns war das ein Spaltenvektor. So, dass der Gradient wieder im lag und man mit ein Skalar erhält. (Die "normalen" Vektoren waren bei uns auch Spaltenvektoren)
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