Parallelstreckung Verkettung Euler Affinität

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mjk231 Auf diesen Beitrag antworten »
Parallelstreckung Verkettung Euler Affinität
Meine Frage:
Hallo smile

Ich komme bei einer Fragestellung nicht weiter und fände es super, wenn Ihr mir kurz auf die Sprünge helfen könntet.

Stellen Sie a als Verkettung zweier Parallelstreckungen dar.




Meine Ideen:
Ich habe schon die Eigenwerte und Eigenvektoren bestimmt:

Die Eigenwerte haben den Wert 2 und 0,5.

Die Eigenvektoren lauten .

Ich weiß ab hier leider nicht mehr weiter.

.

Die Determinante von muss den Wert zwei annehmen, die von den Wert 0,5.

Für Eure Hilfe wäre ich Euch sehr dankbar, denn ich probiere schon seit fast zwei Stunden, diese Aufgabe zu lösen...
mjk231 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallelstreckung Verkettung Euler Affinität
Es wäre echt lieb, wenn jemand mir eben einen Tipp geben kann.
Ich versuche immer noch erfolglos, dieses Problem zu lösen.

Danke smile
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallelstreckung Verkettung Euler Affinität
Wie man eine Diagonalmatrix als Verkettung/Produkt zweier Parallelstreckungen darstellt steht hier:
http://www.matheboard.de/archive/156868/thread.html

Du musst natürlich noch einen Basiswechsel auf deine EVs durchführen.
mjk231 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallelstreckung Verkettung Euler Affinität
Vielen Dank, aber diesen Link habe ich mir vorher auch schon angeschaut. Aber ich weiß nicht, wie ich die Formel auf mein Problem beziehen kann.

Die Lösung der Matrix B lautet B .

Doch ich komme hier irgendwie nicht weiter und auch nicht auf die Lösung.

Danke für Eure Hilfe.
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallelstreckung Verkettung Euler Affinität
Aus den Eigenvektoren ergibt sich

Also



mjk231 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parallelstreckung Verkettung Euler Affinität
Vielen Dank smile
Muss ich bei Parallelstreckungen immer so vorgehen?

Ich bringe mir das Thema jetzt über die Ferien selber bei und leider steht im Buch nur eine knappe Definition ohne Beispiel oder Ähnliches.
 
 
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