Grenzwert bestimmen |
| 30.07.2012, 18:14 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Grenzwert bestimmen Hallo Leute kann man folgenden Grenzwert schon durch hinsehen erahnen? wenn ich die Integralgrenze gegen Null gehen lasse, dann geht das Integral doch auch gegen Null und dann der ganze Grenzwert oder nicht? Den den limes kann ich ja aufsplitten für den Bruch und das Integral! Meine Ideen: Passt das? Oder muss man hier doch mehr Arbeit reinstecken! Danke |
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| 30.07.2012, 18:33 | Alive-and-well | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann bekommst du ja den Typ" ", das ist ein unbestimmter Ausdruck! Der Grenzwert ist außerdem auch nicht 0! |
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| 30.07.2012, 20:22 | Causal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Integrier dein "Gedöns" und schau dir an, was im Grenzübergang passiert. 
Gruß, Causal |
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| 30.07.2012, 20:27 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das schreit doch geradezu nach l'Hospital! Das steht ja gerade deswegen quadriert im Cosinus, damit man das Integral eben nicht berechnet
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| 30.07.2012, 20:32 | Valdas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zeige, dass für folgende Abschätzung gilt: Der Rest folgt dann ja per Einschließungskriterium. |
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| 30.07.2012, 20:36 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Moment, jetzt bin ich irritiert. Bin ich der einzige, der für l'Hospital ist? geht das doch nicht? 
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| 30.07.2012, 21:37 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich sehe nicht warum L'Hospital nicht anwendbar sein sollte. Gruß Shipwater |
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| 30.07.2012, 22:30 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber warum werden dann stattdessen Integration und komische Abschätzungen vorgeschlagen? [attach]24103[/attach] |
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| 30.07.2012, 22:35 | Causal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bekanntlich führen viele Wege nach Rom.
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| 30.07.2012, 22:37 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, aber man muss ja nicht unbedingt den Umweg durch den Dschungel nehmen 
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| 30.07.2012, 22:38 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wobei mir deiner etwas fragwürdig erscheint, denn wie genau möchtest du denn eine Stammfunktion von cos(t²) ermitteln? Oder habe ich dich falsch verstanden? Über Reihendarstellung? |
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| 30.07.2012, 23:50 | Causal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ihr habt Recht! Ich habe übersehen, dass das Integral über nicht elementar lösbar ist. |
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| 31.07.2012, 00:17 | Valdas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
L'Hospital sollte eigentlich immer nur der letzte Ausweg sein, denn oft (so auch hier) geht's einfacher/eleganter/schneller/intuitiver auf anderem Wege. Eher scheint mir persönlich hier -um in der Welt der Metaphorik zu bleiben- die Anwendung von L'Hospital wie'n Tauchgang durch ne Kloake. |
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| 31.07.2012, 00:29 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja? Ich fand l'Hospital hier ziemlich elegant. Den Zähler kann man mit dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung leicht ableiten, den Nenner noch leichter und dann hat man nur noch einen ziemlich simplen Grenzwert dazustehen. Das geht meiner Meinung nach wesentlich schneller als sich erst diese Ungleichungen zu überlegen und zu beweisen. Außerdem muss man da zusätzlich noch einen Betrag anlegen, da die ja für negatives gar nicht gelten. Was hast du denn gegen l'Hospital? Damit würde ich hier insgesamt zwei Gleichheitszeichen brauchen und ggf. noch eine kleine Bemerkung, warum man das anwenden darf, aber das war's auch schon. |
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| 31.07.2012, 09:48 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ob man es nun L'Hospital nennt, oder schlicht einen einfachen Differentialquotienten mit und daher , ist m.E. kein Grund für irgendwelche Grundsatzstreitereien.
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| 31.07.2012, 10:41 | steviehawk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun gut also ich versuche es jetzt mal mit L'Hospital: dann erhalte ich doch nach dem ableiten: wenn ich davon den Limes betrachte erhalte ich doch: stimmt das so? |
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