nullstelle komplexes polynom

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bruno2 Auf diesen Beitrag antworten »
nullstelle komplexes polynom
hi,

ich versuch gerade die nullstellen des komplexen polynoms zu finden.

nur weiß ich im moment gerade nicht wie. mit pq-formel kommt man hier ja nicht weit, oder? hat jemand nen tipp für mich? wäre sehr nett...


grüße Wink
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Fällt Dir an den ersten drei Summanden nichts auf?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Und ergänzend: Die p-q-Formel funktioniert auch hier wunderbar Augenzwinkern
bruno2 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ja bei den ersten drei summenden kann man die pq formel anwenden, da kommt dann z=-1 raus. aber was bringt mir das? schließlich steht da ja noch +8i rum...?? verwirrt
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst die pq-Formel nicht einfach nur auf einen Teil der Gleichung anwenden, wie schon das reelle Beispiel x²+2x+1+3=0 zeigt.
Aber der Term z²+2z+1 sollte Dir schon etwas sagen. Er lässt sich vereinfachen.
bruno2 Auf diesen Beitrag antworten »

du meinst so?



und dann? ich seh nicht wo das hinaus läuft
 
 
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach nur nach z umformen. Wo siehst Du ein Problem?
bruno2 Auf diesen Beitrag antworten »

du meinst so?



nun wurzel ziehen:



usw?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Im Prinzip schon, wobei Du Dir natürlich noch überlegen musst, was man unter versteht.
bruno2 Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ich versuchs mal:



was hältst du davon?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Hast Du schon einmal etwas von der Polardarstellung einer komplexen Zahl gehört?
bruno2 Auf diesen Beitrag antworten »

ja schon. du meinst ich soll -8i in polardarstellung schreiben und dann die wurzel ziehen?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das wäre der übliche Weg im Komplexen mit Wurzeln zu hantieren.
bruno2 Auf diesen Beitrag antworten »

alles klar, hat geklappt. danke für die hilfe!
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