Quadratische Funktionen

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xxxMatheGeniexxx Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Funktionen
Meine Frage:
Hallo Ich habe eine Frage!
Also wenn man eine quadratische Funktion zeichnen möchte, muss man ja zunächst eine Wertetabelle anlegen. Kann man das auch ohne?

Meine Ideen:
Ich habe lange überlegt, aber immer noch keine Idee...
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zumindest qualitativ kannst du das machen. Stichwort: Scheitelpunktsform.

Wie stark die Funktion dann allerdings steigt, ist ohne Wertetabelle schwer zu sehen. Dafür reichen dann aber schon zwei, drei Werte.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja du kannst es auch ohne Wertetabelle zeichnen. Nur nicht so genau. Dann musst du die Extremstelle berechnen. In deinem Fall ist das denke ich mal der Scheitelpunkt, weil du von einer quadratischen Funktion sprichst.

An diesem Scheitelpunkt kannst du dann die Normalparabel anlegen, wenn der Faktor vor dem x^2=1 ist.

Es empfiehlt sich jedoch trotzdem eine Wertetabelle anzufertigen. Gerade wenn der Faktor ungleich 1 ist. Dann könnte ich mir vorstellen, dass es sehr ungenau wird.

Im Zuge einer kompletten Kurvendiskussion zeichnest du komplexere Kurven auch ohne Wertetabelle, aber dort hast du mehr Daten (Achsenschnittpunkte, Wendepunkte, Extrempunkte)

Achsenschnittpunkte kannst du auch noch berechnen.

Aber wie gesagt. Fertige lieber eine Wertetabelle an.

smile
xxxMatheGeniexxx Auf diesen Beitrag antworten »

und wie geht das?
xxxMatheGeniexxx Auf diesen Beitrag antworten »

danke für deine Erklärung, aber wie muss ich denn jetzt zum Beispiel vorgehen?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist sehr kritisch, wenn du deine Probleme nicht konkretisierst. Ich habe ein Stichwort genannt, kennst du die Scheitelpunktsform?
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Edit: Bin raus. Wink
xxxMatheGeniexxx Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich weiß nicht mal was du mit der Scheitelpunktsform meinst, ich kenne nur die quadratische Funktion und dass man sie auch ohne eine Wertetabelle zeichnen kann.

Meine Frage:

Wie kann man zum Beispiel ohne eine Wertetabelle eine quadratische Funktion zeichnen?
xxxMatheGeniexxx Auf diesen Beitrag antworten »

zum Beispiel bei den folgenden Gleichungen:

http://www.brinkmann-du.de/mathe/aufgabe..._fkt_011/04.gif

[attach]25494[/attach]

edit von sulo: Habe die Grafik als Dateianhang hochgeladen.
Ich lasse den Link stehen, damit der Urheber der Funktionsgleichungen genannt bleibt.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Da beide Helfer off sind, antworte ich mal.

Bei den genannten Funktionen wirst du ohne die Scheitelpunktform keine Zeichnung machen können, wenn du keine Wertetabelle aufstellen willst.

Du kannst zwar erkennen, dass die erste Funktion eine Normalparabel ist, die zweite steigt doppelt so stark wie die erste, die dritte sinkt dreimal so schnell wie die erste.

Aber ohne Scheitelpunkt weißt du nicht, wo du diese Parabeln platzieren sollst.

smile
Sherlock Holmes Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

da die anderen off sind. Kann ich vielleicht weiterhelfen.

Fangen wir mit der 1. Gleichung an:


Wie du hier siehst, ist die Normalform gegeben. Also

Mit dieser Form, kannst du aber nichts im K.O.-System eingeben, deswegen musst du es in die Scheitepunktform umleiten (wie es Cel sagte). Du hast also kein Scheitelpunkt, um zu zeichnen.

Also, am Ende muss diese Form da stehen, damit du schließlich einzeichnen kannst. Soweit verstanden?



Gruß Sherlock

Edit: Sulo ist deiner.
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