Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit...

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Wasserfarben Auf diesen Beitrag antworten »
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit...
Meine Frage:
Mir kam eben eine Frage in den Sinn. Mittwoch ist wieder Schule.
Und 2x die Woche [also Mo bis Fr] ist Sport. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dann, dass genau an den drei Tagen Mi-Fr.

a) einmal Sport ist?
b) zweimal Sport ist ?

Meine Ideen:
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass 2x die Woche Sport ist bei 5 Tagen beträgt ja 100%. Dachte zuerst, man könnte das auch mit Dreisatz lösen, aber das ist völliger Schwachsinn, oder?
Wobei ja die Wahrscheinlichkeit für jeden Tag dieselbe ist.
[Es ist also nicht aus irgendeinem Grund wahrscheinlicher, dass Montags Sport sein könnte als Freitags.]

So (s.o) kam ich auf 0,33. Hm.
klauss Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit...
Du solltest Dich der Lösung nähern, indem Du annimmst, man würde die 2 Tage, an denen Sport ist, per Los bestimmen.
Wie wäre dann die Ziehungsweise?
Alternativ könnte man hier auch durchaus noch einen Ereignisbaum skizzieren.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

im Prinzip musst du nur alle Kombinationen (10) aufschreiben.

s=Wochentag mit Sport
o=Wochentag ohne Sport

ssooo
sosoo

usw.

Wenn du alle Kombinationen aufgeschreiben hast kannst du abzählen.

Mit freundlichen Grüßen.
Wasserfarben Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du mit abzählen?

Es gibt 10 verschiedene Möglichkeiten, wenn man die Reihenfolgen nicht beachtet, ja.
Ich hab jetzt aufgeschrieben:

Mo+Di ,Mo+Mi, Mo+Do, Mo+Fr
Di+Mi , Di+ Do, Di+Fr
Mi+Do , Mi+Fr
Do+Fr
---Freitag muss demnach ja wegfallen, denn Mo+Fr gibt es schon---
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit so gut. Freude

Jetzt kannst du ja schauen, an welchen der 10 Möglichkeiten, die Tage mit Sport während der Wochentage Mittwoch bis Freitag sind.

Für die a) schaust du nur die Möglichkeiten an, bei denen Mittwoch, Donnerstag oder Freitag nur einmal vorkommt.

Bei der b) eben zweimal.
Wasserfarben Auf diesen Beitrag antworten »

:-D.

Da gibt es dann nur noch: Mi+Do, Mi+Fr und Do+Fr...
Also 3 'Möglichkeiten'.
Oder?


Danke übrigens (an euch, Kasen75 und klauss) :-).
 
 
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Freude Für 2 Mal Sport an den Tagen Mittwoch bis Freitag sind es 3 der 10 Möglichkeiten (Aufgabenteil b).
Wasserfarben Auf diesen Beitrag antworten »

Gut :-D. Also 33,33% von den ganzen Möglichkeiten...,denke ich mal?smile .


Und bei a dann die Kombinationen, die nich nur unter den letzten 3 Tagen sind. Blöd formuliert^^.

Also könnten sein: Mo+Mi, Mo+ Do, Mo+Fr, Di+ Mi, Di+ Fr, Di+Do

Hier hätte /habe ich dann 6 Möglichkeiten.

Oder?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Fast. Du hast ja insgesamt 10 Möglichkeiten. Davon 3 Möglichkeiten die dich interessieren. Jetzt den Quotienten bilden. Dann hast du die Wahrscheinlichkeit für a). Es könnte ein Rechenfehler deinerseits sein.

Bei den 6 Möglichkeiten (hab ich auch so) auch wieder den Quotienten bilden mit den insgesamt 10 Möglichkeiten.
Wasserfarben Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, klar: O.3

100: 3 sind 33,33.

Dankeschön :-)!
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Schön, dass Alles klar ist. smile

Mit freundlichen Grüßen.
Wasserfarben Auf diesen Beitrag antworten »

Hätte ich in diesem Fall auch direkt verdoppeln können?;o
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

In diesem Fall natürlich. Aber nur genau in diesem Fall. Bei dir hängt das Ergebnis von der Länge der Woche, der Aufteilung der Woche (Mo-Di;Mi-Fr) und der Häufigkeit des Sportunterrichts ab. Diese Faktoren bestimmen wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass in der zweiten Wochenhälfte x-mal Sport stattfindet. Aufgrund der vielen Faktoren ist es nicht zielführend aus deinem (einzelnen) Ergebnis ein allgemeines Gesetz abzuleiten. Man könnte unter Umständen ein Gesetz ableiten, die die oben genannten Faktoren berücksichtigt. Dies wäre aber so kompliziert, dass man es besser gleich ausrechnet. Genau so wie du es gemacht hast. Man kann es auch über den Binomialkoeffizienten machen. Als Beispiel die Teilaufgabe b):








W´keit für die ganze Woche:

Das ist jetzt nur ein Alternativangebot. So wie du es letztendlich gemacht hast, war es richtig. Ich habs ja genauso gemacht. Big Laugh

Mir ist gerade eine interessante Zusatzfrage eingefallen: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass an den Tagen Montag und Dienstag (1. Wochenhälfte) Sport stattfindet?

Mit freundlichen Grüßen.
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