Doppelpost! Vollkommene Zahlen
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18.08.2012, 07:15 Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
Vollkommene Zahlen
Meine Frage:
Hallo,

Gibt es quadratusche vollkommene Zahlen? Ich habe herausgefunden, dass wenn es sie nicht gibt, sie ungerade sind.

Was wisst ihr über ungerade vollkommene Zahlen?

Gruß
Mmm

Meine Ideen:
Keine Ideen
18.08.2012, 08:42 Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollkommene Zahlen
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Meine Frage:
Hallo,

Gibt es quadratusche vollkommene Zahlen? Ich habe herausgefunden, dass wenn es sie nicht gibt, sie ungerade sind.

Hm, also wenn es sie nicht gibt, dann sind sie ungerade... Klingt ja hochinteressant... Hast du auch einen Beweis dafür? Big Laugh

Zitat:
Original von Mathemathemathe
Was wisst ihr über ungerade vollkommene Zahlen?

Wie heißt es so schön: Google ist dein Freund... Lehrer Hier der entsprechende Ausschnitt aus der Wikipedia ...

Zitat:

Ungerade vollkommene Zahlen

Es wird vermutet, dass es keine ungeraden vollkommenen Zahlen gibt. Sollte eine solche Zahl dennoch existieren, hat sie folgende Eigenschaften:

- sie hat die Form 12k+1 oder 36k+9 für eine natürliche Zahl k (ergibt also einen Rest von 1 bei ganzzahliger Teilung durch 12 oder einen Rest von 9 bei ganzzahliger Teilung durch 36)
- sie besitzt mindestens 6 Primzahlfaktoren
- sie besitzt mindestens 9 Primzahlfaktoren, wenn sie nicht durch 3 teilbar ist
- ist sie kleiner als , dann ist sie ganzzahlig durch ohne Rest teilbar, wobei p eine Primzahl größer als 10500 ist, und hat mindestens 8 (bzw. 11, wenn die Zahl nicht durch 3 teilbar ist) verschiedene Primteiler.
18.08.2012, 08:59 Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollkommene Zahlen
Oh,
Ich meine natürlich, dass wenn es sie gibt, sie ungerade sind ( ich werde hier schon nicht mit der frage: Gibt es ungerade vollkommene Zahlen? antanzen, habe keine Angst : D
Ja einen Beweis habe ich auch. Aber gibt es sie oder nicht?

Gruß
Mmm
18.08.2012, 09:06 Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollkommene Zahlen
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Oh,
Ich meine natürlich, dass wenn es sie gibt, sie ungerade sind [...]
Ja einen Beweis habe ich auch.

Ich meinte natürlich einen Beweis für den Satz in der ursprünglichen Formulierung... Dieser funktioniert sogar ganz allgemein, da man den Elementen der leeren Menge beliebige Eigenschaften zuordnen kann ("ex falso quodlibet")...

Zitat:
Original von Mathemathemathe
Aber gibt es sie oder nicht?

Was jetzt genau? verwirrt
18.08.2012, 10:01 Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollkommene Zahlen
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Aber gibt es sie oder nicht?

Was jetzt genau? verwirrt [/quote]

Ob es quadratische vollkommene Zahlen gibt.
18.08.2012, 10:13 shipwater Auf diesen Beitrag antworten »

Crosspost
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18.08.2012, 10:16 ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vollkommene Zahlen
hallo mystic und Mmm,
ich glaube Mmm bringt da mehrere fragen durcheinander, also einmal, ob es
überhaupt ungerade vollkommene zahlen gibt, dann ob es allgemein quadratische
vollkommene zahlen gibt, und dann ob es auch quadratische ungerade vollkommen zahlen gibt, das sind ja eigentlich 3 fragen.
gruss ollie3
18.08.2012, 10:20 sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@shipwater
Danke für die Aufmerksamkeit. Freude

Da der User dort schon reichlich Hilfestellung erhalten hat und auch auf Fragen, die er hier stellt, schon Antworten erhielt (!), schließe ich hier.
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