Funktionen |
| 19.08.2012, 11:08 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionen wie kann man das als eine Lineare Funktion angeben: Hm meine Idee: Wie immer, - 1 bei der Y-Achse und dann 1 nach rechts und dann 2 runter. Gruß! |
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| 19.08.2012, 11:14 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine lineare Funktion ist auf y=mx+b zurückzuführen. Linear bezieht sich dabei auf das x und dessen Potenz. Diese ist 1. Wie ist das bei dir? 
(Dein "Zeichenweg" deutet das natürlich auch an
) |
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| 19.08.2012, 11:17 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut, dann müsste es richtig gezeichnet sein oder? |
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| 19.08.2012, 11:20 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nee, das hatte ich vorher nur überflogen und es waren die richigen Elemente drin^^. Allerdings vertauscht... m=-1/2 bedeutet? |
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| 19.08.2012, 11:26 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bedeutet, dass es 0.5 nach unten geht. Oder anders gesagt: 2 nach rechts und 1 nach unten. Edit: Achso, so stimmts oder? 
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| 19.08.2012, 11:30 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun stimmts 
. |
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| 19.08.2012, 11:38 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Equester. Hab aber gleich noch eine Frage: Eisen dehnt sich bei Erwärmung aus. Daher müssen bei Stahlbrücken Dehnungsfugen eingebaut werden. Die Dehnungsfuge wird mit zunehmender Temperatur gleichmäßig schmaler. An einer Stahlbrücke wurde die die Dehnungsfuge bei unterschiedlichen Temperaturen ausgemessen: Temperatur 0° - 48 mm 25° - 28 mm a) Bestimme die Funktionsgleichung, zeichne den Graphen. b) Berechne jeweils die Breite b der Dehnungsfuge bei 30°;10°;-10°;-15° c) Bei welcher temperatur ist die Dehnungsfuge 54 mm breit? d) Welche Höchsttemperatur hat man bei der Konstruktion der Brücke angenommen? --------- Meine Ideen zu a: (mit 48 bin ich mir nicht sicher, ich dachte vil an die Differenz von 48 und 28...) |
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| 19.08.2012, 11:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde mich eher fragen, wie du auf die -1/5 kommst
.Setze doch mal 25°C ein. Kommst du damit auf 28mm? Überprüfe das nochmals. b (also der y-Achsenabschnitt) ist richtig. |
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| 19.08.2012, 11:53 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt. Also müsste |
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| 19.08.2012, 11:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hatte doch gerade erwähnt, dass b=48 richtig war
.Andere Frage: Wie gehst du an die Bestimmung von m und b ran? (y=mx+b) |
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| 19.08.2012, 11:55 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm soweit ich weiß, muss man meist einfach nur ein Punkt einsetzen. Stimmt das? Oh ich muss essen. Ich komme gleich. |
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| 19.08.2012, 12:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich schon. Ja. y=mx+b haben wir. Uns interessiert m und b. Zwei Unbekannte die es zu lösen gilt. Wir haben also ein kleines LGS. Stell mal die Bedingungen dafür auf
. |
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| 19.08.2012, 12:26 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Bedingungen? 
Hm, also man muss ja irgendwie Zahlen haben um ein LGS zu machen. Aber das haben wir nicht. Hm, brauch noch ein Tipp.
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| 19.08.2012, 12:50 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch, und zwar zwei x-y-Wertepaare bzw zwei x-f(x)-Wertepaare. Vielleicht hilft es auch wenn du dir mal klar machst, was x und y hier überhaupt angeben bzw was hier in Abhängigkeit von was angegeben werden muss (eine Funktion ist ja eine Zuordnung ) Edit: Mach nachher aber ruhig mit Equester weiter, das war nur eine weitere Anregung, weil eh keiner von euch online war.
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| 19.08.2012, 15:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry mir hatte es das Internet zerrissen. @Sherlock: Du kommst mit dem weiteren Gedankengang von Bjoern weiter?
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| 19.08.2012, 18:47 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm leider nicht... Ich stehe irgendwie auf den Schlauch. Ich würde spontan m berechnen... dass kann man: Hm... ich glaube die Hitze von heute, beeinträchtigt mein denken.. xD |
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| 19.08.2012, 18:58 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da Equester off ist: Ja kannst du auch machen, ich bzw wir sind halt erstmal auf deinen Vorschlag mit dem Einsetzen und dem LGS eingegangen, aber wenn du es jetzt sorum machen möchtest, dann auf gehts.
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| 19.08.2012, 19:02 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das LGS hat mich etwas irritiert. (Nach der Lösung, möchte ich auch euren Weg erfahren.
)Gut, also zur a: Dass ist uns momentan bekannt. Aber woher soll ich die anderen Angaben herausfinden um dieser Formel treu zu werden: Würde man jetzt einfach ein Punkt einsetzen? Also dann zb für y irgendein Punkt? Uff... da passt man einmal nicht auf und schon hängt man im Dilemma... Nie wieder über Bücher mit dem Nachbarn quatschen! Besonders nicht in Mathe... |
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| 19.08.2012, 19:18 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man merkt, dass dir glaube ich auch noch gar nicht klar ist was x und y hier angeben (siehe Anregung in meinem ersten Beitrag). Wenn du darauf eingehen würdest, wird dir evtl auch der Sachzusammenhang etwas klarer.
Punkte haben (im Zweidimensionalen) zwei Koordinaten (hier x und y). Es liegen hier in der Tat zwei Punkte vor, du musst jetzt identifizieren um welche Wertepaare es hier geht und diese dann dort einsetzen. |
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| 19.08.2012, 19:21 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die geben doch an wie der Graph verläuft oder? Also wie die Funktion verläuft... |
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| 19.08.2012, 19:26 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist schon richtig, dass diese beiden Punkte in diesem Fall den Funktionsgraphen eindeutig bestimmen. Ich meinte allerdings ob dir der Sachzusammenhang eigentlich klar ist. Wir haben hier doch sowas wie Temperatur und Dehnungsfugenbreite im Spiel (und davon eben genau zwei Wertepaare). Ist dir klar was hier x und was y ist ? |
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| 19.08.2012, 19:31 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es müsste x (Fugenbreite) y (Temperatur) oder? Oder andersrum? ... ^^ |
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| 19.08.2012, 19:36 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tja genau das ist die Frage und danach richtet sich was hier wo einzusetzen ist.
Was hängt denn hier von was ab ? Man trägt auf der y-Achse in der Regel die abhängige Größe ab und auf der x-Achse die Größe, von der y abhängt. Wie lauten also demnach die beiden Wertepaare (x0|y0) und (x1|y1) ? |
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| 19.08.2012, 19:39 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also die Fugenbreite ist von der Temperatur abhängig. Stimmts? |
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| 19.08.2012, 19:48 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist richtig, die Fugenbreite y ist von der Temperatur x abhängig. Nur passt das noch nicht ganz zu deinen beiden Punkten.
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| 19.08.2012, 19:50 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm, dann anders rum
(0/48) und (25/28) (Hatte es auch beim Anfang so stehen... Ah jetzt verstehe ich!! Man muss jetzt nur noch die Zahlen in der Formel eintragen, also die von vorhin, für m. Stimmt das? Dann hat man m berechnet. |
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| 19.08.2012, 19:59 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, so kannst du an die Steigung m kommen. In diesem Fall konntest du b=48 direkt sehen. Ist das mal nicht der Fall, müsste man dann bei bekannter Steigung m noch einen der beiden Punkte in y=mx+b einsetzen und nach b auflösen. Zum anderen Weg über das LGS: Naja du kannst beide Punkte ja separat in y=mx+b einsetzen. Damit erhälst du eine LGS aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten m und b. Dieses wäre dann mit einem Verfahren deiner Wahl zu lösen. |
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| 19.08.2012, 20:20 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi bin wieder da. Gut die a ist gelöst. Wie macht man dann die b? |
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| 19.08.2012, 20:28 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dazu werde ich zunächst nicht viel sagen, denn insbesondere auch im Hinblick auf die komplette Aufgabe habe ich dir den Hinweis mit dem Definieren von x und y gegeben. Der Rest ist jetzt eigentlich nur noch Einsetzen der gegebenen Größe und Auflösen nach der gesuchten Größe. Mal hast du einen x-Wert gegeben und möchtest y herausfinden und mal umgekehrt. Das kriegst du bestimmt hin. 
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| 19.08.2012, 20:30 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. Stimmt, da die a gelöst ist, kommt mir alles viel einfacher vor. Danke für deine und Equesters Geduld!
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| 20.08.2012, 20:57 | Sherlock Holmes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Perfekt! Hab durch euch eine super Hausaufgabe gehabt. Danke euch 
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