Verständnisproblem |
26.08.2012, 07:31 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verständnisproblem Ich habe da ein Verständnisproblem: , das ist ja einfach, aber die Mächtigkeit der folgenden menge ist doch unendlich: , denn man kann für n unendlich viele Zahlen einsetzen, also unendlich viele Ergebnisse. Gruß Mmm Edit: Latex verbessert. |
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26.08.2012, 07:46 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, die Mächtigkeit von ist nicht unbedingt unendlich. In der Tat hängt das sehr von ab. Probier doch mal oder aus. |
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26.08.2012, 08:21 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Verständnisproblem Hallo, Ich verstehe nicht ganz,ich kann die matrizen doch beliebig oft mit sich selbt multiplizieren.? Gruß Mmm |
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26.08.2012, 08:31 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verständnisproblem hallo Mmm, habe deine frage verstanden, es geht darum, wie oft man g mit sich selbst multiplizieren muss, um als ergebnis das neutrale element zu erhalten, das ist der sinn der sache. gruss ollie3 PS: falls das kein fake ist, finde ich das supertoll, das du dich in deinem alter schon für solche sachen interessierst. |
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26.08.2012, 09:15 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verständnisproblem Hallo, Ja, das ist KEIN Fake. Wenn du meine Frage verstanden, hast, wäre ich dir dankbar, wenn du auch meine Frage beantworten könntest. Gruß Mmm. die smilis sehen lusitig aus! |
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26.08.2012, 09:16 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verständnisproblem
Richtig, aber die Kardinalität der Menge der Potenzen der Matrix hängt jeweils davon ab, mit welcher Matrix man startet. So ist zum Beispiel vierelementig. Edit: Tippfehler in der Matrix behoben. |
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26.08.2012, 09:21 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verständnisproblem
Wieso hängt die Kardanalitat von der Matrix ab? Gruß Mmm |
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26.08.2012, 09:27 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Probier es doch einfach mal aus. Berechne die Potenzen von bis zur vierten Potenz. Um ein Beispiel für unendliche Kardinalität zu sehen bestimme eine allgemeine Formel für . |
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26.08.2012, 11:04 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
V Ergibt: (1 0) (1 0). Gruß Mmm |
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26.08.2012, 11:07 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falsch, Potenzen invertierbarer Matrizen sind insbesondere wieder invertierbar. |
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26.08.2012, 11:16 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
V Stimmt, isr dieselbe. |
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26.08.2012, 11:17 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hallo Mmm, weisst du denn schon, wie man 2 matrizen miteinander multipliziert? Das übst du am besten, dann kannst du die von jester vorgeschlagene matrix auch richtig berechnen. gruss ollie3 |
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26.08.2012, 11:18 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Re: V Aber wenn ? |
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26.08.2012, 11:23 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ ollie: Klar, aber da kommt (0 -1) raus. (1 0) Gruß Mmm |
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26.08.2012, 12:12 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Re: V
Gruß Mmm |
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26.08.2012, 15:07 | Arbmosal | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja für reele zahlen hast du recht. insbesondere sogar für alle Zahlen (außer 1 und -1) enthält die menge unendlich viele Elemente. Normalerweise meint man die Ordnung eines Elements in einer endlichen Gruppe. Beispielsweise kannst du dir ein Quadrat vorstellen und alle Drehungen und Spiegelungen, die das Quadrat auf sich selbst abbilden (also die Symmetrien des Quadrats) bilden eine Gruppe. Aber es gibt nur endlich viele Symmetrien (genau 4!=24) Außerdem lässt sich jede Gruppe auch als Matrizen darstellen. Du findest in den Mathetools auf der rechten Seite ein Programm, dass dir mit der Multiplikation von Matirzen hilft. Versuche damit nochmal die Beispiele von jester zu rechnen Gruß |
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26.08.2012, 15:19 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es ist klar, was du meinst und es ist auch richtig. Aber die Menge, die du da hingeschrieben hast, ist einfach und ist nicht dasselbe wie für festes a. |
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26.08.2012, 15:44 | jester. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für endliche Gruppen ist das sicherlich richtig, die Gruppe besitzt jedoch keine endlichdimensionale treue Darstellung über . |
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26.08.2012, 15:53 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, dieses Poramm bekommt dasselbe Ergebnis wie ich raus. Gruß Mmm |
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27.08.2012, 06:00 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
V Hallo, Ich habe mal wieder eine Frage zu einem Beweis: Sei Beweis: Der ist an sich ja ganz einfach. Hier wurde ja der Satz von Lagrange angewandt. Und zwar hat man als Untergruppe ja <g> genommen. Ich weiß aber nicht wie ich zeigen soll, dass <g> eine Untergruppe von G ist, noch nicht mal, wie <g> teilmenge G. Könntet ihr mir helfen? Danke im Vorraus! Gruß Mmm |
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30.08.2012, 16:24 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Re: V hallo Mmm, es ist doch logisch, dass z.B. <g> teilmenge von G sein muss, denn wenn man g ständig potenziert, muss das ergebnis doch immer in G sein, sonst wäre G doch keine gruppe, denn wenn man 2 gruppenelemente miteinander verknüpft, muss das ergebnis ja auch in der gruppe liegen. gruss ollie3 |
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