Wettbewerb! Sechseckaufgabe

26.08.2012, 15:40

Ichebins

Sechseckaufgabe

Meine Frage:
Hallo liebes Matheboard!

Meine Aufgabe:

Die Punkte $\begin{eqnarray*} A \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} D \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} I \end{eqnarray*}$ liegen in dieser Reihenfolge auf einer Geraden $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ . Weiter seien $\begin{eqnarray*} ABCDEF \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} DGHIJK \end{eqnarray*}$ zwei regelmäßige Sechsecke, die in dieser Reihenfolge mathematisch positiv bezeichnet sind. Der Umkreis des Dreiecks $\begin{eqnarray*} EDK \end{eqnarray*}$ schneide $\begin{eqnarray*} g \end{eqnarray*}$ in $\begin{eqnarray*} ; \end{eqnarray*}$

Zeige: $\begin{eqnarray*} M \end{eqnarray*}$ ist der Mittelpunkt von $\begin{eqnarray*} AI \end{eqnarray*}$ ,

Meine Ideen:
Ich habe versucht, das ganze analytisch zu machen, also etwa so:

Man betrachtet die Punkte in einem Koordinatensystem. Sei $\begin{eqnarray*} A = (0|0) \end{eqnarray*}$ , $\begin{eqnarray*} D = (x_{D}|0) \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} I = (1|0) \end{eqnarray*}$ .
Dann habe ich die Koordinaten der anderen Punkte berechnet, ich bin bis zu den Punkten A, B, C, D, E, F, G, H, I, J und K gekommen, danach weiß ich nicht mehr weiter.
Kann mir jemand weiterhelfen, oder vielleicht einen einfacheren Lösungsweg aufzeigen?
Grüße,
Ichbins

26.08.2012, 15:50

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Sechseckaufgabe
M verwirrt

wettbewerbsaufgabe verwirrt

strahlensatz genügt Augenzwinkern

26.08.2012, 16:45

Ichebins

Auf diesen Beitrag antworten »

Es handelt sich wahrscheinlich um eine Wettbewerbsaufgabe.

Wo sol ich denn den SS anwenden?

26.08.2012, 16:49

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Ichebins
Es handelt sich wahrscheinlich um eine Wettbewerbsaufgabe.

Wo sol ich denn den SS anwenden?

wenn es sich tatsächlich um eine AKTUELLE wettbewerbsaufgabe handelt,
mußt du dich in geduld üben, bis dieser vorbei ist!

26.08.2012, 16:50

Ichebins

Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ich meine nicht akteull, sondern von was weiß ich wann Hammer

das wär mir schon klar

26.08.2012, 17:26

riwe

Auf diesen Beitrag antworten »

dann warten wiir noch ein bißerl, was die moderatoren sagen.
dann helfe ich dir gerne weiter

in der zwischenzeit kannst du ja selber knappern usw.

26.08.2012, 17:36

Math1986

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich schlage vor, wir warten, bis Ichebins uns verrät, woher er diese Aufgabe hat.

26.08.2012, 18:00

Ichebins

Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
die Aufgabe ist von meinem Lehrer. Na und?

26.08.2012, 18:27

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Da du uns nicht die genaue Quelle der Aufgabe nennen möchtest, wird hier bis auf weiteres geschlossen.

Wenn die Aufgabe von deinem Lehrer ist, wird er dir auch das Datum des Wettbewerbs nennen können.
Du kannst dich mit der genauen nachprüfbaren Quellenangabe an einen Moderator wenden, der den Thread dann wieder öffnet.

Ich danke Werner für sein tolles Gespür für Wettbewerbsaufgaben. Freude

Neue Frage »

Antworten »

Wettbewerb! Sechseckaufgabe

Verwandte Themen