Fibonacci-Folge zur Verschlüsselung geeignet? |
| 26.08.2012, 16:08 | kryptoben | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Fibonacci-Folge zur Verschlüsselung geeignet? Guten Tag miteinander, ich bin auf der Suche nach Zahlenreihen, die man auch zur Verschlüsselung verwenden kann. Dabei stieß ich auf die Fibonacci-Reihe. Lässt sich diese Zahlenfolge für eine effektive Verschlüsselung von digitalen Informationen verwenden? Wenn nicht, welcher Schritt müsste noch unternommen werden? Oder gibt es Zahlenfolgen/Algorithmen, die sich besser dafür eignen? Ich befasse mich länger mit Kryptografie - daher bitte keine verweise auf bekannte Verfahren wie "nimm doch einfach..." o.ä. Ich brauche nur eine Antwort auf meine Frage. Ich bedanke mich aber schonmal im voraus. Meine Ideen: Ich habe noch keine konkreten Ideen, wie das aussehen könnte. |
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| 26.08.2012, 18:21 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo kryptoben, mir ist kein einziges Kryptographie-Verfahren bekannt das auf einer Folge basiert. Ich wüsste auch nicht wie man das machen soll, die Berechnung des n-ten Glieds einer Fibonacci-Folge ist keine Trapdoor-Funktion. (die Berechnung einer Richtung geht deutlich schneller als die der anderen) Bachte bitte auch den massiven Unterschied der mathematischen Begriffe Folge und Reihe. |
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| 27.08.2012, 11:40 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Naja, wenn man jetzt die explizite Formel für Fibonaccizahlen, nämlich hernimmt, so sieht man, dass ihre Berechnung was mit Potenzbildung zu tun hat... Wenn man nun noch eine geeignete Gruppe hernimmt, um diese durchzuführen, wobei sich die multiplikative Gruppe des Körpers anbietet, wo p eine "große" Primzahl ist, für die 5 quadratischer Nichtrest ist, so kommt man doch direkt auf das Problem des diskreten Logarithmus und allem, was damit zusammenhängt... |
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| 27.08.2012, 13:35 | kryptoben | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also folgere ich mal daraus, dass die Fibonacci-Folge eher ungeeignet ist? Gibt es denn eine geeigneteren Algorithmus für ein neueres System? Ich such deswegen nach neuen Ansätzen, weil mir die alten "zu gängig" sind. Ich will jetzt nicht klingen, wie einer der Verschwörungstheoretiker, aber bei den anderen habe ich immer das Gefühl, dass gewisse Institutionen trotzdem noch mitlesen können. Aber danke erstmal für die ersten Antworten. |
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| 27.08.2012, 14:36 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hm, inwiefern folgt dies aus meinen obigen Ausführungen? Ich glaube im Gegenteil, dass diese spezielle Untergruppe von alle Voraussetzungen erfüllt, die man in Hinblick auf das Problem des diskreten Logarithmus stellt: Potenzen können algorithmisch leicht und schnell gebildet werden, das Umkehrproblem der Bestimmung des diskreten Logarithmus ist aber hart, zumindestens ist mir für diesen Fall nichts Gegenteiliges bekannt...
Heißt das, du willst selbst ein solches System erst entwickeln oder ein einfach nur ein schon bestehendes, aber wenig "gängiges" verwenden? 
Im übrigen halte ich deine Sicherheitsbedenken für stark übertrieben, sofern du die Parameter des verwendeten kryptographischen Protokolls selbst auswählst... RSA gibt es z.B. seit mehr als 3 Jahrzehnten ohne dass da trotz intensiver Forschung gravierende Sicherheitslücken entdeckt wurden... 
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| 29.08.2012, 21:06 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Fibonacci-Folge zur Verschlüsselung geeignet?
Hallo, um was für eine Verschlüsselung geht es dir (symm./asymm.) und welche Sicherheit soll die bieten? Und wie soll Fibonacci dort angewendet werden? Das müsstest du vielleicht zunächst dazu sagen. So ist deine Frage schon sehr, sehr allgemein. Abakus 
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