Verschoben! Zahlenmengen

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Zahlenmengen
Meine Frage:
Ich solle Regeln für diese Zahlenmengen finden z.B 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 11 Formel: 2n-1
und ich weiß nicht^^; also ich komm nicht darauf

1 , 1/2 , 1/3 ; 1/4 ; n/2,

1 ; -1 ; 1 ; -1

1 ; 3 ; 5 ; 7

-1; 1/2; -1/3; 1/4

0,9 ; 0,99 ; 0,999 ; 0,9999

1 ; 4 ; 9 ; 16

2 ; 3 ; 2 ; 3

2; 2/3 ; 4/3 ; 5/4

Meine Ideen:
helft mir pls; ich weiß nicht bin nicht gut in mathematik
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zahlenmengen
Hallo,

zunächst mal wieder die Frage: Gehört das wirklich in die Hochschulmathematik oder ist das eine Schulaufgabe?

Und so ganz ohne Eigeninitiative wird man dir hier auch nicht helfen.
Ich weiß nicht, ob das "n/2" bei der ersten Folge ein Lösungsversuch war (wenn ja: ein Bruch ist zwar schon der richtige Gedanke, so stimmt es aber nicht), allerdings ist eine Folge dabei, zu der du grantiert etwas sagen kannst.

mfg,
Ché Netzer
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

ja der nenner erhöht sich immer um 1

und diese aufgabe 1; 4; 9; 16 habe ich gelöst n hoch2

das ist wirklich schwer für mich, die anderen meine ich
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Das mit stimmt schonmal.

Die Folge 1 ; 3 ; 5 ; 7 hattest du ja schon weiter oben erwähnt.

Dann also zur ersten Folge:
.
Wenn dort jetzt stehen würde, wie würdest du die Folge dann beschreiben? Unsere Folge ist ja genau diese, nur dass man jeweils den Kehrwert nimmt.

Edit: Und nochmals: Ist das tatsächlich eine Hochschulaufgabe?
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

es erhöht sich immer um 1



abitur aufgabe
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Und wenn du die Folge mit einem beschreiben müsstest? So wie du es bei mit getan hast?
Danach bilde davon den Kehrwert und du hast die Folge .
 
 
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

n+1 man muss doch 2 brüche dividieren um den kehrwert zu machen oder?

aber welche?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, das wäre sogar nur . Das erste Folgenglied ist , das zweite etc.
Du hast jetzt also für die Folge .
Und es ist ja . Der Kehrwert eines Bruches ist der Bruch mit vertauschtem Nenner und Zähler, d.h. der Kehrwert von ist .
Jetzt nimm mal den Kehrwert von . Beschreibt das dann die Folge ?
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

1/n ? ist das die folge
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau:
Setzen wir mal ein:
Für ist .
Für ist .
Für ist .
Passt Freude

Jetzt zur Folge 1 ; -1 ; 1 ; -1.
Hierzu als Tipp die Frage: Was erhältst du, wenn du mit sich selbst multiplizierst? Und was, wenn du zum Ergebnis nochmals multiplizierst? Usw.
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß was Sie meinen, aber was wenn n = 2 ist was soll ich dann machen^^
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Worauf bezieht sich denn die Frage?
Auf die Folge oder auf die neue mit 1 und -1?

Und du brauchst hier wirklich niemanden mit Sie anzureden Augenzwinkern
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

auf die neue
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Dann denk erst einmal nicht an das .
Sieh dir zunächst nur an, was du für , , usw. erhältst.
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

(-1) hoch n^^ kann das sein?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Fast. Das wäre die Folge . (denn startet ja bei )
Hier beginnen wir aber mit einer 1, also müssen wir das Vorzeichen noch einmal umkehren. Dazu multiplizieren wir noch eine an den Ausdruck , damit es passt. Das kannst du jetzt noch zusammenfassen, danach können wir weiter zur nächsten Folge.
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

-1(-1) hoch n
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau. Das könnte man auch noch als schreiben.

Dann also zur Folge .
Die Vorzeichenwechsel kommen dir sicher von gerade eben bekannt vor; die Brüche von der Aufgabe davor. Für beides hast du schon Ausdrücke gefunden, was machst du jetzt also damit?
(Beachte, dass die Folge hier wieder mit einem negativen Vorzeichen beginnt, wir müssen also nicht wie eben mit multiplizieren.)
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

so musste überlegen und ausprobieren


1/n(-1) hoch n
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, stimmt so Freude

Jetzt zu 0,9 ; 0,99 ; 0,999 ; 0,9999
Sieh dir hierzu an, was du erhältst, wenn du diese Zahlen von 1 abziehst.
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

bin mir nicht sicher aber glaube

1/10 hoch n * 0,9
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

ahh nein das ist falsch^^ ,
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Etwas mit ist schonmal nicht schlecht, aber dazu solltest du nicht multiplizieren.
Zieh die lieber von etwas anderem ab.
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

(-1/10 hoch n)+1
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, oder anders ausgedrückt

Jetzt also zu 2 ; 3 ; 2 ; 3.
Das sieht ja recht ähnlich aus wie die Folge aus -1 und 1; hier schwanken wir allerdings um einen anderen Wert herum und die Abstände sind kleiner.
Hast du eine Idee dazu?
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

dieses mal habe ich keine idee
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Dann schreibe ich mal die alte Folge um:
.
Das ist also eine Folge, die um die Null "herumschwankt" und jeweils den Abstand 1 zur Null hat.

Hier haben wir eine Folge, die um schwankt und jeweils den Abstand bzw. dazu hat.
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

1+(-1) hoch n+1/1

habe es nur zwischen 3 und 1 geschafft
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, das springt jetzt zwischen 0 und 2.
Du musst diesen "Mittelwert" also noch etwas erhöhen und dann das durch etwas teilen, wodurch die Sprünge nicht mehr so groß werden.
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß nicht; habe überlegt, aber mir fällt nichts ein
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Die Mitte von und ist ja .
Und wir wollen immer von dieser Mitte entfernt sein.
Also ist es bzw. .
Ist das nachvollziehbar?

Dann schonmal zur letzten Folge: Ist die zweite Zahl wirklich 2/3 oder sollte das 3/2 heißen?
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

glaube 2/3 oder der lehrer hat sich ausversehn verschrieben
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es 3/2 heißen sollte, wäre es jedenfalls um einiges sinnvoller. Für 2/3 fällt mir spontan auch gar nichts ein; kann aber auch daran liegen, dass es fast 2 Uhr nachts ist smile

Naja, ich würde vorschlagen, dass wir von 3/2 ausgehen...
Hättest du dann irgendwelche Ideen?
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht irgendwas mit 1/n
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, der Faktor stimmt schon. Jetzt brauchst du noch etwas im Zähler. (Sieh dir an, wie sich der Zähler zum Nenner verhält)
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

erhöht sich immer um 1

1/n +1 vielleicht?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

kommt auch darin vor, aber das gehört ja nicht in den Nenner.
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

1/ n z.B 1 / 1 und dann den zähler +1 ; andere einsetzung 1/2 +3

irgendwie so
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Da weiß ich nicht ganz, was du meinst...

Naja, der Zähler ist ja um 1 größer als der Nenner. Also musst du nur den Nenner bestimmen und schreibst das mit einem in den Zähler. Kannst du damit etwas anfangen?
alonemathe Auf diesen Beitrag antworten »

1/n + 1/1 ich bin müde^^ kp
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