Tangentengleichung

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Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »
Tangentengleichung
Hi, Wink
ich habe ein Problemchen bei einer Aufgabe :

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente t an den Graphen von f, die parallel zur Gerade g ist.

;


Also ich hab mal folgendes gemacht :

Ableitung f(x)








Und nu ? - also ich weiß nicht wie ich da weitermachen soll ? (wenn's überhaupt bis dahin stimmt ^^)

Hilfe
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Tangentengleichung



Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ... geschockt

Fragt sich nur wieso ? - eigentlich kenn ich ja die ableitungsregeln ...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Entweder Kettenregel oder Produktregel

Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok danke, dass ² hat mich da etwas verwirrt - allerdings bringt mich das mit meiner Aufgabe noch nicht viel weiter Hilfe
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

g ist also eine konstante gerade? -3

oder hat g die Steigung -3, g(x) = -3x +t? verwirrt
 
 
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
g ist also eine konstante gerade? -3


Ja, also laut der Skizze ist g eine Gerade (die halt parallel zur tangente verläuft)
Steigung ist also die gleiche wie

Aber was sagt mir das ? verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »



Welche ist denn jetzt die Gerade?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Haaallooo? Augenzwinkern
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich seh grad - die Skizze war nur ein bsp. für so eine Aufgabe Forum Kloppe

Von daher hab ich keine ahnung was ich da machen soll. Hab jetzt auch mal die Funktion+Ableitung geplottet aber das hilft mir alles nichts.

Aber es schaut ja so auf als wenn die grüne linie meine gerade wäre ^^

tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann hat g aber die konstante Steigung 0, und nicht -3 Augenzwinkern

wir suchen also erstmal alle Punkte des Grpahen von f, die die Steigung 0 haben.



Wo ist dass der fall?
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Ok, dann hat g aber die konstante Steigung 0, und nicht -3 Augenzwinkern


Ja weiß ich jetzt auch - ich hatte mich da auf die skizze fixiert unglücklich

Also eine Steigung von 0 hab ich an den extrema (extremas?) - den hoch bzw. tiefpunkten smile
Das weiß ich noch von der Kurvendiskussion - allerdings hab ich bei einer sinusfunktion doch quasi unendliche viele extrema ? (immer wieder hoch - runter - hoch - runter Big Laugh )

Für die extremstellen muss ich ja setzen... (ich hoffe ich bring hier jetzt nicht alles durcheinander ... )

und wie gehts dann weiter ?
Joi_Degn Auf diesen Beitrag antworten »

was ist die Steigung von g? 0 oder -3?
Wenn sie -3 ist, hast du richtig angesetzt...


Wenn die Steigung 0 ist, musst du deinen Ansatz nochmal überdenken. Komm in ner Stunde wieder Lehrer
___________

sorry...

[Mod: Doppelpost zusammengefügt! Bitte nütze die Edit-Funktion.]
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Also, richtig, der sinus ist Periodisch. aber davon lassen wir uns nicht abschrecken:



Machst Du das jetz mal für den Cosinus? Augenzwinkern
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Also, richtig, der sinus ist Periodisch. aber davon lassen wir uns nicht abschrecken:

ok

Zitat:
Original von tigerbine


Machst Du das jetz mal für den Cosinus? Augenzwinkern


Aber davon Big Laugh LOL Hammer

Also da weiß ich überhaupt nicht weiter unglücklich - und was bringt mir das dann ?
Ich muss doch einfach nur sehn wo sin&cos 0 sind, oder ?

Ah ich weiß das was Idee!

sin(x) wird bei pi = 0 & cos(x) wird bei pi/2 = 0 ! - Das ist doch eigentlich mein Ergebnis oder ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ein Faktor von einem Produkt 0 ist, dann ist auch das Produkt 0 Lehrer

Also wann ist der cos 0?
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Cosinus wird bei pi/2 = 0
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Und wo noch (innerhalb von [0,2pi])?
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Nirgenswo ? - Der cos wird bei
,

,

... usw. = 0

smile
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

na 3/2 pi liegt wohl noch indem Intervall Big Laugh Also



So, jetzt beschränken wir uns auf . Dann haben wir die Nullstellen:






Wo liegt nun Minimum/Maximum vor?
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
na 3/2 pi liegt wohl noch indem Intervall Big Laugh Also



So, jetzt beschränken wir uns auf . Dann haben wir die Nullstellen:






Wo liegt nun Minimum/Maximum vor?


Hatte das mit dem Intervall falsch verstanden , sry ^^
Also :

Cosinus:
Minimum
Maximum

Sinus:
Maximum
Minimum

Meintest du das so ? verwirrt

gruß
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Äh, nein.





Mit der ersten Ableitung haben wir die Potenziellen Extremstellen von f berechnet.

a)Wie lautet die Zweite Ableitung?

b) welchen WErt nimmt sie für an?
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

a)

b) Mein Taschenrechner weiß nichts mit dem anzufangen ...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »





Wie kommst Du auf deine Ableitung?
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh

Ganz einfach, indem ich die Quotiontenregel benutzt habe - lol
Man merkt das ich da heute schon zu lange dran saß. Die Konzentration lässt wohl nach ...
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Dein reiss dich z'samm Burschi! Big Laugh

wie lauten jetzt die WErte von f'' für x1 etc?
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Mal schauen, garnicht so einfach in den Taschenrechner zu kriegen ^^

2
-2
2
-2

Hoffentlich stimmt das einfach Augenzwinkern
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »











So viel Zeit muss sein. Ok, wo liegt nun ein Min/Max vor?
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine


Minimum

Maximum

Minimum

Maximum
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh Freude

Zitat:

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente t an den Graphen von f, die parallel zur Gerade g ist.


Wir haben jetzt 4 Extremstellen, (mit Waagrechte Tangente). Jetzt brauchen wir noch die Tangentengleichungen.

Dazu bracuhen wir die Funktionswerte von x1 etc.
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »






Tangentengleichung mach ich doch mit ?

Wink
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Jo, und das wird hier ja echt ein Kinderspiel. Wie lauten die 2 Tangenten?
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tigerbine
Jo, und das wird hier ja echt ein Kinderspiel.


Das liegt im Auge des Betrachters Big Laugh

Zitat:
Original von tigerbineWie lauten die 2 Tangenten?




tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »



Da hast Recht, denn ich habe keine Ahnung was du gemacht hast. unglücklich
Happy1337 Auf diesen Beitrag antworten »

traurig

Wie krieg ich denn dann die tangenten raus ?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Kerle, die haben doch die Steigung m=0! Lehrer

Und gehen durch die Punkte









y=mx+t
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