Bogenmaß / Winkel |
30.08.2012, 09:38 | Ascareth | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bogenmaß / Winkel ich habe hier ein Buch in dem steht, dass sein soll. Das Bogenmaß b wäre demnach: Wenn ich jetzt aber beispielsweise den Bogen für einen Kreis mit r = 2m über einen Winkel von 20° berechnen will, passt das doch hinten und vorne nicht. Bisher habe ich das immer so gemacht: und dann b bestimmt. Man kann hier zwar 360° gegen 2 kürzen, also so: und es ist schon klar, dass pi das Bogenmaß von 180° im Einheitskreis ist, aber bei dieser Gleichung hier kommt man deshalb trotzdem nicht auf das richtige Ergebnis. Oder was mache ich da falsch? Gruß, Asca |
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30.08.2012, 09:51 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zunächst mal eine sprachliche Korrektur: ist nicht das Bogenmaß, sondern die Bogenlänge. Bogenmaß ist lediglich eine dimensionslose Maßeinheit für Winkel, in deinem Fall etwa für , für die gilt, also umgerechnet . Damit ist dann , und die Berechnung passt, und zwar "hinten und vorne". P.S. Die Formel ist vollkommen identisch (!) mit , da ja ist, s.o. |
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30.08.2012, 09:52 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Bogenmaß / Winkel
Pi ist nicht das Bogenmaß von 180°, Pi ist 180°. Denn, wie Du ja schon geschrieben hast, wird der Winkel definiert als Verhältnis von Bogen zu Radius. Ein rechter Winkel ist also die Zahl Pi/2, nichts anderes. Daß manche ihn mit 90°, 100° oder sogar 1600 Strich bezeichnen, ist deren Problem. Mach es nicht zu Deinem Problem. Viele Grüße Steffen |
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