Ableitung mit Produktregel und Zusammenfassung |
| 30.08.2012, 18:18 | Unknown-007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ableitung mit Produktregel und Zusammenfassung Ich möchte gerne sicher sein ob meine Ablteitung richtig ist und wie ich diese Zusammenfassen kann. hier mein Ansatz Meine Ideen: Edit Equester: Latex editiert. |
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| 30.08.2012, 18:24 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das steht dort. Beim differenzieren verändert sich nicht der Exponent. Du kannst also nicht in der Ableitung von auf kommen. Ich denke es ist ein Tippfehler. Ansonsten scheint es richtig zu sein. Edit: Du kannst um weiter zusammenzufassen den e-Teil ausklammern und noch das x multiplizieren. |
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| 30.08.2012, 18:24 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, die Ableitung ist noch nicht ganz richtig. du hast in deiner Ableitung bei der Anwendung der Kettenregel das vergessen und anstatt nur geschrieben. 
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| 30.08.2012, 18:29 | Monoid | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| V Hallo, Ich vermute mal, dass ist, dann wäre nach Produktregel, . Gruß Mmm
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| 30.08.2012, 18:39 | Unknown-007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würde es zusammen gefasst dann etwa so aussehen? f'(x)=e^x²(1+2x) |
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| 30.08.2012, 18:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ganz. Du vergisst das x mit den 2x zu multiplizieren. Nun e-Teil ausklammern |
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| 30.08.2012, 18:49 | Unknown-007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mal eine andere Aufgabe (und etwas ausfürhlich), um mich zu vergewissern: f(x)=-2xe^-3x² f'(x)=-2*e^-3x²+(-2x)*(e^-3x²*-6x) f'(x)=2e^-3x²+(-2x)*(-6xe^-3x²) f'(x)=2e^-3x²+12xe^-3x³ So richtig? |
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| 30.08.2012, 18:54 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da "fuscht" du wieder an den Exponenten rum.
Ich weiß nicht ob das ein Tippfehler ist, oder du irgendwas falsch verstehst. Wenn du aus machst stimmt es. Edit: Ab der zweiten Zeile unterschlägst du außerdem das Minus vor der 2. Da es in der ersten Zeile vorhanden ist könnte auch dies ein Fehler beim abtippen sein. Es wäre aber noch schön wen du ausklammerst. Du könntest hier zusätzlich auch noch eine 2 ausklammern. |
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| 30.08.2012, 18:58 | Unknwon-007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vorhin war es ein Tippfehler aber jetzt habe ich "gepfuscht"
Da ich ja (-2x)*(-6xe^-3x²) rechne, habe ich das X von der 2 in den Exponenten gepackt. Wenn es so falsch ist, müsste es ja dann 12x²e^-3x² heißen oder? |
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| 30.08.2012, 19:06 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. 
So wie ich es bereits oben schrieb. 
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| 30.08.2012, 19:08 | Unknown-007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber bei dir Fehlt doch das ² bei 12x(²)e^-3x² ? Oder ist es so absicht von dir? |
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| 30.08.2012, 19:21 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohh. Hast recht. 
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| 30.08.2012, 19:25 | Unknown-007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann ja mal passieren
Und ausgeklammer würde es dann wie folgt heißen: f'(x)=2e^-3x²(1-6x) |
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| 30.08.2012, 19:30 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Klammer hast du die Vorzeichen vertauscht. |
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| 30.08.2012, 19:33 | Unknown-007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hätte ich da noch eine Frage. e^3/x kann man ja auch als e^x-³ schreiben. Dann wäre die Ableitung davon 3e^x^-4 oder? Ich muss euch wohl schon auf die Senkel gehen, weil ich ständig was frage 
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| 30.08.2012, 19:37 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Das kannst du so nicht schreiben. Es wäre Auf die Senkel gehen tust du uns bzw. mir nicht. Normalerweise ist es jedoch üblich neue Fragen in einem neuem Thread zu stellen. Das dient dazu, dass es übersichtlicher bleibt.
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| 30.08.2012, 19:48 | Unknown-007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann würde die Ableitung wie folgt heißen: f'(x)=3e^x^-² Sicherlich hast du recht
werde mich das nächste mal daran halten
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| 30.08.2012, 19:51 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein das stimmt so nicht. Du "fuscht" schon wieder an den Exponenten rum. Diese verändern sich beim ableiten nicht. Auch der Vorfaktor ist so nicht in Ordnung. Was ist die Ableitung von dem Exponenten also: |
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| 30.08.2012, 20:02 | Unknown-007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt bin ich verwirrt. 
Die "ausführliche" Schreibweise der Ableitung ist doch f'(x)=e^3x^(-1)*-3x^(-2) Die "Kurzform" lautet dann einfach nur 3x^-1 ? Wie kommt das zustande? |
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| 30.08.2012, 20:14 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann vergleich mal was du oben geschriebne hast. 
So ist das richtig. |
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| 30.08.2012, 20:17 | Unknown-007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich wollte es ja nur "zusammenfassen"
Ist mir dann wohl nicht geglückt
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| 30.08.2012, 20:22 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beim "zusammenfassen" unterschlägst du so ziemlich die hälfte. Weiter als lässt es sich auch nicht zusammenfassen. Im übrigen hätte ich den Exponenten auch nicht als Produkt umgeschrieben sondern einfach mit der "Quotientenregel" differenziert. (Auch wenn man die hier eigentlich in der ausführlichen Form gar nicht benötigt. Die Ableitungen von Brüchen der Form 1/x sind meistens bekannt) Ist aber geschmackssache. Ich fände es so übersichtlicher. Den ich hasse negative Exponenten.
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| 30.08.2012, 20:30 | Unknown-700 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider haben wir noch nicht mit Quotientenregel gearbeitet. Wir haben bisher nur Ketten -und Produktregel
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| 30.08.2012, 20:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann erledigt sich das wohl von selbst. Die sollte aber dann bald drankommen.
Sonst noch fragen? |
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| 30.08.2012, 20:37 | Unknown-007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein keine Fragen mehr
Vielen Dank, dass du mir geholfen hast. Ohne dich hätte ich es wohl nicht geschafft 
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| 30.08.2012, 20:38 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen. 
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