Trigonometrie, Dreiecke im Koordinatensystem

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Cravour Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrie, Dreiecke im Koordinatensystem
Hi Wink ,
könnte mir jemand sagen, ob ich die Aufgabe richtig gelöst habe?

Es sind 3 Dreiecke mit folgenden Koordinaten gegeben und gesucht sind jeweils
alle Seitenlängen, Winkel und der Flächeninhalt. Die Seitenlängen und Winkel
müssten eigentlich stimmen. Ich schreib sie trotzdem mal für den Flächeninhalt
auf.

----
(1) A(0 l 0), B(3 l 0), C(1 l 2)
(2) A(1 l 2), B(5 l 1), C(4 l 4)
(3) A(-2 l -2), B(3 l -1), C(-1 l -2)
----

Erstmal habe ich mit dem Pythagoras die Seitenlängen alle berechnet:
(1) a=2,83; b=2,23; c=3
(2) a=3,16; b=3,61; c=4,12
(3) a=4,12; b=1; c=5,10
----

Dann hab ich mit dem Sinussatz die Winkel berechnet:
(1) alpha=63,51°; beta=44,85°; gamma=71,64°
(2) alpha=47,70°; beta=57,66°; gamma=74,63°
(3) alpha=10,26°; beta=2,56°; gamma=167,16°
----

Für den Flächeninhalt habe ich sin(alpha) verwendet:
- Beispielrechnung am Dreieck 1










(1) A=3 cm²
(2) A=5,50 cm²
(3) A=0,46 cm²
----

Stimmen die Verfahren oder könnte man es eventuell auch leichter berechnen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Huhu Cravour,
Bei den Seitenlängen hab ich dir jetzt mal vertraut.
Der Rest ist kontrolliert und für richtig befunden.

Wegen dem Verfahren...
Hätt ich auch so gemacht. Vllt habt ihr in der Schule den Heron besprochen?
Den könnte man für den Flächeninhalt auch ranziehen.

Wink
Cravour Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Kontrolle - und ja, Heronverfahren hatten wir iwann mal, aber ich
denke mal den erwartet mein Lehrer nicht...also hab ich es einfach so gemacht.

Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du hattest nach weiteren Verfahren gefragt. Ich habe geantwortet^^.


Wink
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

bei der 1. aufgabe kann man die höhe direkt ablesen



und dann gibt´s noch



bzw.

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