Beweis

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Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis
Hallo,

Ich habe die Aufgabe:

Man bestimme für jedes .

Ich habe leider keinen vernünftigen ansatz. Könntet ihr mir helfen?

Mmm
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis
aber du weißt schon wie die nebenklassen von Z/qZ gebildet werden(?) - . dann sollte klar sein was die für ne mächtigkeit haben. lg
 
 
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis
Also |[n]|=unendlich?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis
wär ne idee Augenzwinkern
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Meinst du mit wirklich die Mächtigkeit der Nebenklasse als Menge? Nicht eher die Ordnung in der additiven Gruppe?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

@tmo:
Zitat:
Meinst du mit wirklich die Mächtigkeit der Nebenklasse als Menge? Nicht eher die Ordnung in der additiven Gruppe?
würde man das dann so schreiben? wenn ja dann tuts mir leid dass ich hier quatsch erzähle:S
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich würde das nicht Big Laugh Aber Mmm hat diese Notation hier schon irgendwann mal für die Ordnung eines Elements gebraucht.
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis
Zitat:
Original von weisbrot
- lg


Ist q von n abhängig?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tmo
Meinst du mit wirklich die Mächtigkeit der Nebenklasse als Menge? Nicht eher die Ordnung in der additiven Gruppe?


Vielleicht sollten wir das erstmal klären. Es ist mehr als kontraproduktiv auf Rückfragen nicht zu antworten. Vor allem, wenn sie so fundamental sind, dass wir noch nicht mal wissen, was du meinst.


Und nein, q hängt nicht von n ab. Im Anfangspost hast du von gesprochen. Damit ist eine beliebige, aber feste natürliche Zahl. Das hast du so definiert.


PS: Der Grund für meine Annahme, es sei die Ordnung gemeint, ist übrigens hier zu sehen.
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Mit |[n]| meine ich #[g] . Die ordnung von [g].
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Da jetzt geklärt ist, worum es geht, könntest du ja mal deine Ideen vortragen. Als kleine Starthilfe werfe ich das Stichwort "ggT" in die Runde...
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Nun habe ich aber keine idee.,,.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann probiere doch mal ein paar Zahlen aus. Z.b. und .

Mache dir eine Tabelle, in der du für jedes n die zugehörige Ordnung hinschreibst. Versuche dann einen Zusammenhang zum ggT zu finden.


Mathematiker schauen sich nicht Probleme an und lösen sie auf den ersten Blick, sondern man muss auch mal ausprobieren und sich in ein Problem hineinarbeiten.

Viel spaß dabei Wink
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Aber .

Mmm
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du denn darauf? Der Satz von Lagrange (mit du dich auch schon auseinandergesetzt hattest) besagt doch gerade, dass die Ordnung ein Teiler der Gruppenordnung ist, d.h. insbesondere endlich.


Vielleicht solltest du erstmal eine intuitive Vorstellung davon gewinnen, wie man in rechnet. Das ist nämlich eigentlich sehr einfach.

Es gibt die Zahlen 0 bis q-1 und wenn man zwei Zahlen addiert, so addiert man sie wie natürliche Zahlen. Wenn das Ergebnis größer als q-1 ist, so geht man zum Rest bei der Division durch q über.


Z.b. für : .


So und jetzt versuche mal die Ordnungen der Zahlen 0 bis 11 herauszufinden.

Einfache solange addieren bis es 0 ergibt.
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Häh???

.?

Wie schreibe ich die Mengenklammern?

Danke,
Mmm smile
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo Mmm und tmo,
ich glaube, dass hier ein paar missveständnisse vorliegen.
Mmm meint, wieviel elemente in einer äquivalenzklasse liegen,
und das sind natürlich unendlich viele, und tmo meint, welche
ordnung die einzelnen elemente in der additiven gruppe Z/nZ haben,
und das ist ja etwas grundsätzlich anderes.
griss ollie3
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

@ollie3

Dem widerspricht aber ganz klar dieses hier

Zitat:
Original von Mathemathemathe
Mit |[n]| meine ich #[g] . Die ordnung von [g].


als Anwort auf die Frage

Zitat:
Original von tmo
Meinst du mit wirklich die Mächtigkeit der Nebenklasse als Menge? Nicht eher die Ordnung in der additiven Gruppe?


Edit: Naja, bei näherer Betrachtung ist das jetzt wirklich nicht so ganz klar, ob jetzt zumindestens Mmm sich des Unterschieds bewußt ist... verwirrt
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Haloo,

Klar bin ich mir dem Unterschied bewusst.

Mmm
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathemathemathe
Klar bin ich mir dem Unterschied bewusst.

Hm, der Dativ ist dem Genitiv sein Feind... Big Laugh

Aber egal: Wenn du dich des Unterschieds bewußt bist, warum antwortest du dann auf die Fragen von tmo in einer Weise, als ob das nicht der Fall wäre? verwirrt

Zum eigentlichen Thema: Wenn du eine Gruppe G hast mit einer additiv geschriebenen Verknüpfung und wenn H eine Untergruppe von G ist, so gilt stets



wenn man hier von Mächtigkeiten spricht...Deine Frage ist von daher ziemlich trivial... Der Begriff Ordnung ist in diesem Zusammenhang nur auf H und nicht auf a+H anwendbar...
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

OT:

Zitat:
Original von Mystic
Zitat:
Original von Mathemathemathe
Klar bin ich mir dem Unterschied bewusst.

Hm, der Dativ ist dem Genitiv sein Feind... Big Laugh

Aber egal: Wenn du dich des Unterschieds bewußt bist,...



Immerhin der Genetiv ist gerettet, aber:
Zitat:
Wenn du dir des Unterschieds bewußt bist,...


Augenzwinkern
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

@Equester:
Na was glaubst du, wie die übliche Aufzählung der Fälle zustanden gekommen ist?
Genitiv < Dativ < Akkusativ.
Sei froh, dass der Ablativ weggesperrt wurde Teufel

Edit:
@Mmm:
Die Mengenklammern kannst du mit \{ und \} erzeugen.
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Equester
Immerhin der Genetiv ist gerettet[...]

Bist du sicher, dass man den so schreibt? Ich glaub, dieser Thread zieht uns noch alle mit in den Abgrund... Big Laugh
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Mist böse .


Big Laugh
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin ja auch für das i, aber:

Zitat:
Wikipedia
Der Genitiv, seltener Genetiv [...]

Google Ngram Viewer: Genitiv, Genetiv

openthesaurus.de

Und meinetwegen auch noch der Duden

Big Laugh
Monoid Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ollie3
und das sind natürlich unendlich viele,


Hallo,

Na dann, denke ich, dass ich die Aufgabe falsch verstanden habe.

Mmm
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