Zylinder-Teile berechnen |
| 09.09.2012, 17:53 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Zylinder-Teile berechnen Hi Leute, habe ein Problem wir haben das Thema zylinder und haben einen Übungszettel bekommen für die Arbeit. Ich habe hier eine Tabelle vor mir die von mir den Radius(r) die Höhe(h) und die Oberfläche(o) haben möchte gegeben ist das Volumen und die mantelfläche V= 65 1441,1 cmm³; M= 5428,67 cm².Wäre froh wenn ihr erst mal diese besantworten könntet vielleicht schaffe ich die anderen dann schon selbst. Es handelt sich nur um eine Übung und nicht um "faulheit vor den Hausaufgaben" Danke im vorraus! Meine Ideen: Ich weiss das man eine Formel aufstellen muss wo nur eine Variable steht und sonst zahlen. Allerdings kriege ich keine Formel mit Volumen oder Mantelfläche hin, sodass ich wirklich nur eine andere (r,h oder o) in der Formel habe. Hilfe! |
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| 09.09.2012, 18:41 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
KEINE Hilferufe bitte, diese nerven nur und animieren höchstens zum geflissentlichen Übergehen deines Anliegens! ______________ Schreibe einmal die beiden Formel für Volumen und Oberfläche hin, vielleicht untereinander. Dann kannst du dir überlegen, wie man aus beiden Gleichungen eine Variable eliminieren kann und damit nur noch eine Gleichung mit einer Variablen zu lösen hat. mY+ |
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| 09.09.2012, 19:07 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
V=PI*r²*h O=2*Pi*r²+2*Pi*r*h Ok das sind die Formeln, da habe ich aber jeweils 2 Variablen :/. |
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| 09.09.2012, 19:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Statt der Oberflächenformel brauchen wir die Formel für die Mantelfläche. 
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| 09.09.2012, 19:41 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt. V=PI*r²*h M=2*pi*r*h hmm.. für mich das gleiche Problem. |
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| 09.09.2012, 19:49 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann setzen wir mal die Werte ein: 651 441,1 cm³ = Pi*r²*h 5 428,67 cm² = 2*Pi*r*h Ich würde die zweite Gleichung erst mal durch 2 teilen, dann sehen wir weiter. 
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| 09.09.2012, 19:57 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
0,5*5428,67=pi*r*h gerade keinen Taschenrechner ^^ mhm.. und nun?? |
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| 09.09.2012, 20:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, jetzt haben wir schickerweise: 651 441,1 cm³ = Pi*r*h * r 2 714,335 cm² = Pi*r*h Fällt dir was auf bzw. ein?
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| 09.09.2012, 20:02 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja nur das r in der oberen ist Überflüssig.. "schickerweise" sowas hatten wir noch nicht ^^ |
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| 09.09.2012, 20:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, überflüssig ist das r keineswegs in der Volumengleichung. Es ist aber so, dass die rot geschriebenen Ausdrücke identisch sind. Also kannst du in der ersten Gleichung das rot geschriebene durch 2 714,335 cm² ersetzen.
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| 09.09.2012, 20:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man könnte die Gleichungen einfach durcheinander dividieren ... (war nur ein kleiner Einwurf) ich bin schon wieder weg 
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| 09.09.2012, 20:14 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jaa klar. Oh man, hab ich total übersehen. Also ist der Radius 240,0002 cm ? Noch eine Frage ist das so der einzige Weg den es gibt nach Formeln umstellen etc.?? Vielen Dank!! |
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| 09.09.2012, 20:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, so habe ich es auch gemacht, aber das war mir dann doch etwas zu gewagt für banshing und ich habe lieber das Einsetzungsverfahren gewählt.
Und eigentlich ist es ja dein Thread, ich war nur so frei, mal was reinzuschreiben. 
Ja, du hast den Radius richtig berechnet. 
Und das Einsetzen der gegebenen Werte mit anschließendem Verrechnen ist neben dem direkten Formelumstellen der einzige Lösungsweg. Gelegentlich kann man auch zeichnerich lösen, das wäre bei dieser Aufgabe aber recht schwierig geworden.
Übrigens solltest du dich um das Umstellen von Formeln kümmern. Lehrer lieben es, sowas in Klassenarbeiten abzufragen.
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| 09.09.2012, 20:36 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für die Höhe bekomme ich dann 3,60 raus und für die Oberfläche 367340,14? Ist das soweit richtig ? |
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| 09.09.2012, 20:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
h = 3,60 cm; O = 367 340,14 cm²
(Ich habe andere Werte hinter dem Komma raus, aber das sind Rundungsungenauigkeiten.
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| 09.09.2012, 20:52 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hätte da noch 2 Aufgaben, ich glaube ich habe dort einen Fehler. Ein Kupferdraht mit einem Durchmesser von 0,8mm wiegt 188g. wie lang ist der Draht, wenn die Dichte von Kupfer 8,9g/cm³ ist? hab ich so gemacht r=0,4mm V=188/8,9 = 21,12cm³ (?) V= Pi*r²*h 21,12=Pi*0,4²*h 42,01cm=h ? Und Ein Eisendraht von 200m Länge hat eine Masse von 3kg. Wie gorss ist der Durchmesser des Drahtes (p= 7,5g/cm³) Habe ich so gemacht V=pi*r²*h 400=Pi*r²*20000 . . . 1,80cm=r ? |
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| 09.09.2012, 20:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zur ersten Aufgabe: Hier hast du den Radius in mm, das Volumen aber in cm³ angegeben.
Die Umwandlung in eine Einheit hast du bei der zweiten Aufgabe richtig gemacht und bis zur letzen Gleichung stimmt alles: 400=Pi*r²*20 000
Leider ist der errechnete Radius nicht richtig.
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| 09.09.2012, 20:59 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei einer Aufgabe hab ich vergessen auf beiden Seiten Wurzel zu ziehen.. da müsste dann für den Radius= 0,08cm raus kommen ? Tschuldigung! |
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| 09.09.2012, 21:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das ist der Radius, der bei der zweiten Aufgabe errechnet werden sollte.
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| 09.09.2012, 21:02 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super dann stimmt die zweite ja schonmal. Zur ersten: 21120= Pi*0,4²*h 21120=0,502h 42071=h so? |
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| 09.09.2012, 21:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich ergänze mal, da mein Hinweis offenbar nicht angekommen ist: 21 124 cm³ = Pi * 0,4² mm² * h cm 
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| 09.09.2012, 21:11 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wieso ist der radius hoch 2 ? 21,12= Pi*0,04²*h 4201cm=h so?? |
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| 09.09.2012, 21:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das ist die Höhe/Länge des Drahtes.
Und der Radius ist doch in der Zylinder-Volumenformel quadriert. Ich verstehe deine Frage nicht.
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| 09.09.2012, 21:16 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jaa aber du/sie haben geschrieben "0,4²mm²" eigentlich ist doch der Radius eine Länge also nur mm ? |
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| 09.09.2012, 21:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut, dann klären wir noch ein wenig Grundsätzliches. Die Formel hast du ja schon anfangs hingeschrieben: V = Pi · r² · h Jetzt setze ich für r und V ein: 21 124 cm³ = Pi ·(0,04 cm)² · h Ich löse die Klammer auf: 21 124 cm³ = Pi · 0,04² cm² · h ... und quadriere: 21 124 cm³ = Pi · 0,0016 cm² · h An den Einheiten kannst du sehen, dass h die Einheit cm erhalten wird. PS: Wir duzen uns alle hier.
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| 09.09.2012, 21:25 | banshing | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Klar, macht Sinn
.Vielen Danke, finde ich echt prima wie schnell und freundlich ihr seit. Großes Lob!! |
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| 09.09.2012, 21:27 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dankeschön und gern geschehen. 
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