Analytische Geometrie: Plakatierung von Werbung

02.02.2007, 20:55

Assyrian4ever

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Analytische Geometrie: Plakatierung von Werbung

Zur Plakatierung von Werbung soll eine quadratische Säule mit einer Grundkante von 80cm und einer Höhe von 2m aufgebaut werden.
Das Grundgerüst dieser Säule besteht aus einer Eisenonstruktion.

1. Eine der Reklamensäulen wurde in einem Gelände das durch eine Ebene Eg beschrieben werden kann, aufgestellt. Die Eckpunkte E(8/0/20), F(8/8/20) und G(0/8/20) der Deckfläche werden durch die mit den Richtungsvektor
$\begin{eqnarray*} \vec{v} = \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ -1,5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
einfallenden Sonnenstrahlen auf die Punkte Ep(21,12/-26,24/0,32), Fp(21,44/-18,88/-0,16) und Gp(13,12/-18,24/0,32) des Geländes projiziert.

a) Bestimmen Sie die Ebenengleichung für das Gelände in Koordinatenform
--> ist das geländ ejtzt nun durhc die pukte E,F,G oder Ep,Fp, Gp beschribene???? unglücklich

unglücklich

unglücklich

unglücklich

b) Bestimmen Sie den Projektionspunkt des Punktes H.
--> Muss ich hier die abbildungsmatrix für eine Parallelprojektion anwenden???? Hammer

Hammer

unglücklich

unglücklich

Gott

Bitte helft mir

02.02.2007, 23:10

Jannik

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Moin,

ich würde sagen E,F und G bilden 3 Punkte des Daches der Reklamesäule, da die Punkte in 10 cm angegeben sind, d.h. eine Höhe von 2m haben. Demnach ist die z=0 Ebene wohl der Boden, es seidenn der Boden ist schief oder so (könnte ja hinkommen durch die gegebenen Projektionspunkte!?).

Was eine Abbildungsmatrix ist weiß ich nicht, ich würde den letzten Punkt bestimmen und dann mit dem v Vektor eine Gerade bilden und diese mit der Ebene des Bodens schneiden.

Ich hoffe ich konnte helfen.

edit: Mich wundert die z Koordinate der gegebenen Projektionspunkte.... z=-0,16 ? In der Erde also verwirrt

verwirrt

02.02.2007, 23:14

Assyrian4ever

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dieses z=-0,16 genau das hat mich ach gewundert...ich check das ni

02.02.2007, 23:15

Jannik

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Zitat:

Original von Assyrian4ever
dieses z=-0,16 genau das hat mich ach gewundert...ich check das ni

evtl ist der Boden etwas schief, also probier dochmal durch die Projektionspunkte auf eine Ebene zu kommen. Das wäre zumindestens logisch Augenzwinkern

Augenzwinkern

02.02.2007, 23:17

Assyrian4ever

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ok ich versuchs mal

03.02.2007, 11:36

riwe

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das gelände wird durch die punkte $\begin{eqnarray*} P_P \end{eqnarray*}$ beschrieben, die entsprechende ebene heißt
$\begin{eqnarray*} E_g:x+y+16z=0 \end{eqnarray*}$
da man sogar plakatsäulen üblicherweise im lot aufstellt, wurde das gelände für das fundament eingeebnet $\begin{eqnarray*} E: z = 0 \end{eqnarray*}$

um die projektionspunkte zu finden, erstellst du eine gerade mit dem gegebenen richtungsvektor und schneidest mit $\begin{eqnarray*} E_g \end{eqnarray*}$ .
werner

und weil´s so schön bunt ist, ein bilderl dazu Big Laugh

Big Laugh

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04.02.2007, 18:59

Assyrian4ever

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ja wenn da sgelände durhc die punkte Ep(21,12/-26,24/0,32), Fp(21,44/-18,88/-0,16) und Gp(13,12/-18,24/0,32) beschrieben wird, bekomme ich also was ganz anderews raus. Also ich hab den punkt Ep als Stützvektor genommen und dann bekomme ich als normalenvektor nicht N(1/1/16) raus wie es ja anshcienend arsukommen muss wenn die Koordinatengleichung ja x+y+16z=0 ist

ich bekomme ruas: N(3,84/-3,84/61,44) und da passt ja iwie etwas nicht hab shcon dreimal nachgerehcnet unglücklich

unglücklich

unglücklich

unglücklich

was muss ich denn dann als stützvektor wählen um die eben des gelädner zu erhalten????

04.02.2007, 19:17

riwe

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Zitat:

Original von Assyrian4ever
ja wenn da sgelände durhc die punkte Ep(21,12/-26,24/0,32), Fp(21,44/-18,88/-0,16) und Gp(13,12/-18,24/0,32) beschrieben wird, bekomme ich also was ganz anderews raus. Also ich hab den punkt Ep als Stützvektor genommen und dann bekomme ich als normalenvektor nicht N(1/1/16) raus wie es ja anshcienend arsukommen muss wenn die Koordinatengleichung ja x+y+16z=0 ist

ich bekomme ruas: N(3,84/-3,84/61,44) und da passt ja iwie etwas nicht hab shcon dreimal nachgerehcnet unglücklich

unglücklich

unglücklich

unglücklich

was muss ich denn dann als stützvektor wählen um die eben des gelädner zu erhalten????

wenn du so rechnest wie du schreibst Big Laugh

Big Laugh

hast du da ein verschlüsselungsprogramm dafür verwirrt

verwirrt

$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{E_pF_p}=\begin{pmatrix}.32 \\ 7.36 \\ -0.48 \end{pmatrix} \sim\begin{pmatrix} 2 \\46 \\ -3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{E_pG_p}=\begin{pmatrix}-8 \\ 8 \\0\end{pmatrix} \sim\begin{pmatrix} -1 \\1 \\ 0\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \vec{n}_{gelaende} =\begin{pmatrix} 2 \\ 46\\ -3 \end{pmatrix} \times\begin{pmatrix} -1 \\1\\ 0 \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 3 \\ 3 \\ 8 \end{pmatrix} \sim\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 16 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

ned tknup $\begin{eqnarray*} E_p \end{eqnarray*}$ tsfrad ud neztesnie Big Laugh

Big Laugh

renrew

04.02.2007, 19:23

Assyrian4ever

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$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{E_pF_p}=\begin{pmatrix}.32 \\ 7.36 \\ -0.48 \end{pmatrix} \sim\begin{pmatrix} 2 \\46 \\ -3 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overrightarrow{E_pG_p}=\begin{pmatrix}-8 \\ 8 \\0\end{pmatrix} \sim\begin{pmatrix} -1 \\1 \\ 0\end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

wie kommt man denn auf diese zahlen ?? die ersten werte für die jeweiligen richgtuingsvcektoren habe ich raus aber 2 46 usw.. unglücklich

unglücklich

unglücklich

unglücklich

04.02.2007, 19:36

riwe

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den 1. vektor kannst durch k = 0.16 dividieren, da wird er nur kürzer, aber die richtung bleibt ja gleich, und den 2. durch k = 8.
damit hast du zahlen, mit denen du viel einfacher rechnen kannst.
werner

04.02.2007, 19:45

Assyrian4ever

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asoooooooooooooooooo Hammer

Hammer

Hammer

Hammer

Hammer

ok dann hab ich es jetzt raus...so dann passt auch mit der eben für das gelände

ok nun gut: dann muss ich ja als nächste laut aufgabe den projektionspunkt des Punbktes H (0/0/20) bestimmen. Die enstrepchend eGerade lautet ja:

gh: $\begin{eqnarray*} \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 20 \end{pmatrix} + \lambda * \begin{pmatrix} 1 \\ -2 \\ -1,5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

diese Gerade setze ich nun mit der Ebene des Gelädnes gleich und dann bekomme ich für Hp( -12,8/25,6/19,2) raus???? unglücklich

unglücklich

unglücklich

unglücklich

kann das passen???

04.02.2007, 19:58

riwe

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da hast du einen vorzeichenfehler

$\begin{eqnarray*} t= + 12.8 \end{eqnarray*}$

die z-koordinate müßte dich stutzig machen, da sähe man ja den plakatständer nicht meht Big Laugh

Big Laugh

, was natürlich auch kein schaden wäre Big Laugh

Big Laugh

werner

04.02.2007, 20:02

Assyrian4ever

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also wäre der projektionspunkt H (12,8/-25,6/-19,2) oder`??``

04.02.2007, 20:13

riwe

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Zitat:

Original von Assyrian4ever
also wäre der projektionspunkt H (12,8/-25,6/-19,2) oder`??``

z=20-1.5*12.8 verwirrt

verwirrt

werner

04.02.2007, 20:23

Assyrian4ever

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asoo ooooo Hammer

Hammer

Hammer

Hammer

Hammer

Hammer

Hammer

Hammer

ja sry ich bin dumm: z= 0,8

04.02.2007, 20:26

riwe

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Freude

04.02.2007, 20:36

Assyrian4ever

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heheh cool....super super großen dank
ohne ihre Hilfe hätte ich das niemals geschafft!!!!

04.02.2007, 21:48

riwe

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gerne geschehen
werner

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