Doppelpost! Vektorrechnung- Beweis

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cody Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung- Beweis
Meine Frage:
Ich habe Probleme bei einer Aufgabe, bei der mir auch Freunde und Verwandte nicht weiter helfen können.

Gegeben ist ein Dreieck OAB mot dem Vektor a gleich der Strecke OA, dem Vektor b gleich der Strecke OB , die Strecke OA1= 3/4 des Vektor a und die Strecke OB1= 1/3 des Vektor b. Die Geraden A1B und Ab1 schneiden sich um Punkt S . Die Aufgabe dazu:Zeigen sie, dass der Punkt S die Strecke A1B im Verhältnis 1:8 teilt.




Meine Ideen:

Ich habe wirklich keine Idee, wie ich hier rangehen sollte, man muss es über eine Vektorkette machen, aber ich weiß nicht wie, denn am Ende habe ich immer zu viele unbekannte Größen um etwas zu bestimmen. Ich müsste, um irgendetwas bestimmen zu können, die Strecken AB1 und A1B mit a- Vektor und b- Vektor ausdrücken können, aber das geht nicht, denn ich habe ja da keinen einzigen Wert gegeben.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung- Beweis
bastle einen geschlossenen vektorzug und beachte, daß und lua sind

der 1. schritt konnte sein:



analog

und nun
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung- Beweis
@riwe: ich mische mich ungerne ein, aber der simpleste Ansatz ist ein Kettenzug über A-->B-->S-->A .

Die einzige Aufgabe ist dann lediglich die Vektoren BS und SA mittels der Vektoren a und b auszudrücken.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung- Beweis
Zitat:
Original von klarsoweit
@riwe: ich mische mich ungerne ein, aber der simpleste Ansatz ist ein Kettenzug über A-->B-->S-->A .

Die einzige Aufgabe ist dann lediglich die Vektoren BS und SA mittels der Vektoren a und b auszudrücken.


echt verwirrt bzw. wo ist der unterschied verwirrt
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
Alternative
Es geht auch mit dem elementargeometrischen Satz von Menelaos, bezogen auf das Dreieck geschnitten von der Transversalen , der liefert

.
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung- Beweis
Zitat:
Original von riwe
[quote]Original von klarsoweit
echt verwirrt bzw. wo ist der unterschied verwirrt

Der mag nur marginal sein und liegt vielleicht in der Methodik. Der Kettenzug A-->B-->S-->A geht zum Teil über die gesuchte Strecke, benötigt nur 3 Punkte und braucht erstmal keine Hilfspunkte.

In deinem Beitrag stehen 3 Kettenzüge, wobei nicht so ganz klar wird, wofür die alle gebraucht werden. Aber ich halte mich jetzt raus, weil wir eigentlich schon zuviel über Methodiken diskutieren.
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vektorrechnung- Beweis
hier sind allerdings die punkte A1 und B1 gegeben
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich sollte ich ja nicht noch einmal etwas Neues vorschlagen, wenn schon gute und brauchbare Vorschläge vorliegen. Aber cody ist entweder noch nicht aufgestanden oder hat kein Interesse mehr. Und wenn er doch wieder auftauchen sollte, dann muß er sich "zur Strafe" für seine längere Absenz eben durch die ganzen Vorschläge durchquälen. Ansonsten mache ich den Vorschlag aus Spaß an der Freud.

Man führt ein (schiefwinkliges) Koordinatensystem ein mit als Ursprung und bzw. als Einheitspunkten auf der - bzw. -Achse. Die Punkte bekommen dann die Koordinaten



Jetzt stellt man die Gleichungen für die Geraden und auf. Dazu bietet sich die Achsenabschnittsform an. Oder man macht den Ansatz für und für , der die Punkte bzw. schon berücksichtigt. Die noch unbekannten Parameter bestimmt man durch die Punktprobe mit bzw. .
Dann wird der Schnittpunkt der Geraden berechnet und es werden die Vektoren und sowie und miteinander verglichen.
cody Auf diesen Beitrag antworten »

Erst mal danke für all die Varianten... ich wäre so ähnlich wie "klarsoweit" rangegangen, nur das Problem, das ich jetzt habe, entschuldigt wenn diese Frage lächerlich ist, aber wie soll ich B->S und S->A denn mittel der vekroten a. vektor und b- vektor darstellen?
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.onlinemathe.de/forum/Problem-mit-Vektorrechnung
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, Mathe-Maus.
Damit ist dieser Thread hier geschlossen. Der Fragesteller hat es auch nicht für nötig befunden, im anderen Forum auf die Hilfestellung zu antworten.
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