Existiert ein Isomorphismus?

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Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
Existiert ein Isomorphismus?
Meine Frage:
Überlegen Sie, ob es einen Isomorphismus zwischen der additiven Gruppe und der multiplikativen Gruppe geben kann.

Meine Ideen:
Moin, moin! Ich würde das per Widerspruch beweisen:

Gäbe es so einen Isomorphismus , wäre dieser insbesondere surjektiv:







Widerspruch!
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Existiert ein Isomorphismus?
Ja, geht in Ordnung, wenngleich ich mich wundere, wie man eine Frage beweisen kann... Big Laugh

Der Profi würde übrigens das so ausdrücken: Die additive Gruppe der rationalen Zahlen ist teilbar, die multiplikative natürlich nicht...
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Existiert ein Isomorphismus?
Zitat:
Original von Mystic

Ja, geht in Ordnung, wenngleich ich mich wundere, wie man eine Frage beweisen kann... Big Laugh


Oh, stimmt. Das war wirklich unglücklich formuliert.

Zitat:
Original von Mystic

Der Profi würde übrigens das so ausdrücken: Die additive Gruppe der rationalen Zahlen ist teilbar, die multiplikative natürlich nicht...


Danke für den Hinweis.
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