Verschoben! Eigenvektoren

16.09.2012, 17:29	schwer1	Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenvektoren Meine Frage: Hallo leute ich habe probleme bei dieser matrix die eigenwerte auszurechnen: Bestimmen sie alle Eigenvektoren und eigenwerte der matrix. Bestimmen Sie außerdem Kern A 1 2 0 2 4 0 0 0 3 1-lambda 2 0 2 4-lambda 0 0 0 3-lambda Ich hab nach der dritten Spalte entwickelt: Meine Ideen: (3 -lambda)* [(1-lambda)(4-lambda) -4) hab jetzt innere klammer ausmultipliziert: (3-lambda) [4-lambda -4lambda +lambda^2 -4] Wie gehe ich wweiter vor?
16.09.2012, 20:42	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn Du Dich schon mit der Eigenwerttheorie befasst hast, sollte Dir bekannt sein, dass man die Nullstellen des charakteristischen Polynoms bestimmt.
16.09.2012, 20:57	schwer1	Auf diesen Beitrag antworten »
Soll ich bevor ich das Polynom ausrechne , komplett ausmultiplizieren?
16.09.2012, 21:51	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
wozu? Nullstellen lassen sich in Produktform doch wesentlich einfacher berechnen.
16.09.2012, 22:11	schwer1	Auf diesen Beitrag antworten »
Was soll ich dann genau machen ?
17.09.2012, 00:15	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab ich doch schon zweimal gesagt: Die Nullstellen des charakteristischen Polynoms bestimmen. Ein Produkt wird nur in ganz bestimmten Fällen Null . Damit kannst Du die nötigen Werte für $\begin{eqnarray} \lambda \end{eqnarray}$ bestimmen.
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