Matrixexponential, Operator

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chris95 Auf diesen Beitrag antworten »
Matrixexponential, Operator
Meine Frage:
Hi Leute ich hab einen Operator und hab einen weiteren unitaeren Operator:

Nun soll ich:



berechnen.

Gibts da irgendwelche Tricks.

Meine Ideen:
leider keine,
mit der Definition hats leider nicht hingehauen, hab da ja unendliche summe.

Als Loesung soll x'=x+a herauskommen.

Viele Gruesse,
chris
Ehos Auf diesen Beitrag antworten »

Kann es sein, dass du einen Schreibfehler in deiner Frage hast und eigentlich zeigen willst, dass für eine beliebige Funktion x(t) die Formel gilt



Dabei bezeichnet den Translationsoperator. Das wäre leicht zu beweisen, indem man und in Taylorreihen entwickelt gemäß





Vergleich ergibt das Gewünschte.
chris95 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja der Trick mit dem Koeffizientenvergleich hat mir geholfen.

Danke. smile
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