Zentraler Grenzwertsatz

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bibber Auf diesen Beitrag antworten »
Zentraler Grenzwertsatz
Sei stochastisch unabhängige identisch verteilte Zufallsvariable mit und

Dann gilt

Frage 1) Warum kann man das identisch verteilte weglassen?
Frage 2) Welche Voraussetzungen kann man weglassen und warum?

P.S. Wie krieg ich ein -unendlich beim Integral hin?
bibber Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde mich freuen, wenn es auf meine Erklärung des zentralen Grenzwertsatzes ein Feedback geben würde.

Wir haben eine beliebige Dichteverteilungsfunktion gegeben. Nun führen wir dieses Experiment mit n Beobachtungen durch. Mit zunehmender n ähnelt dies der Normalverteilung.

Bitte achtet auf jedes Wort. Ist wichtig für die mündliche Prüfung. Vielen Dank.
bibber Auf diesen Beitrag antworten »

Laut meinem Skript strebt der Zähler gegen null und der Zähler gegen eins. Stimmt das und wenn warum?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von bibber
Dann gilt

Da sind unglaublich viele Fehler drin, zum Teil LaTeX, zum Teil inhaltlich - richtig lautet es



Zitat:
Original von bibber
Frage 1) Warum kann man das identisch verteilte weglassen?

Die Bedingung ist nicht notwendig, damit der ZGWS gilt, falls du das meinst. Andere, weniger strikte Bedingungen werden in den ZGWS von Lindeberg-Feller bzw. Ljapunow gestellt. Aber ohne derartigen Ersatz das "identisch verteilt" komplett weglassen - das geht nicht, auch wenn ich momentan kein Gegenbeispiel parat habe.
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