Wahrscheinlichkeitsrechnung Würfel und Münzen |
| 19.09.2012, 21:05 | Salamander765 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeitsrechnung Würfel und Münzen Ich erhalte 5 Münzen und mein Freund ebenfalls. Zwei weitere Münzen werden gleichzeitig geworfen. SIe setzen stets auf zweimal Kopf. Ihr Mitspieler setzt auf einaml Kopf und einmal Zahl. Weer verliert gibt eine Münze aus seinem Vorrat ab. Mehrfach ausprobieren; Beurteilen Sie dann ihre Chancen. Versuchen Sie, eine erklärung zu finden Meine Ideen: Ich habe das ausprobiert; aber bekomme unterschiedliche ergebnisse hilfe^^ |
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| 19.09.2012, 21:21 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eigentlich klar: KK ist eben nur halb so wahrscheinlich wie KZ oder ZK deshalb wirst du meistens verlieren. |
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| 19.09.2012, 21:24 | Salamander765 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das verstehe ich nicht; wieso ist KZ wahrscheinlicher? |
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| 19.09.2012, 21:27 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gemeint war nicht KZ, sondern das Ereignis KZ oder ZK, in Mengenschreibweise {KZ,ZK}... |
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| 19.09.2012, 21:29 | Salamander765 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
( KZ, ZK ) ist wahrscheinlicher als (KK) |
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| 19.09.2012, 21:42 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Mathematik muss man sich schon an einen gewissen Formalismus halten, sonst bekommt alles gleich eine andere Bedeutung... Hier wäre es z.B. richtig zu sagen, dass das Ereignis {KZ,ZK} wahrscheinlicher ist als das Ereignis {KK}... |
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| 19.09.2012, 21:43 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hatte ich schon erwähnt: nämlich doppelt so wahrscheinlich. |
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| 19.09.2012, 21:57 | Salamander765 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein würfel wurde 2000-mal geworfen. Die absoulute Häufigkeit wurde aufgestellt 1 2 3 4 5 6 142 74 510 1046 89 139 A) erledigt B) Legen Sie für das auftreten der ziffern geeignete Wahrscheinlichkeiten fest. c) Bestimmmen Sie mithilfe der Wahrscheinlichkeiten aus b) die Wahrscheinlichkeit des ereignisses " Es kommt eine der Ziffer 1 oder 6" helft mir bitte bei der letzten aufgabe 
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| 19.09.2012, 21:58 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es gibt ein sehr bekanntes Paradoxon der Wahrscheinlichkeitsrechnung, da ist das alles noch viel frappierender: Wenn man von einer Familie weiß, dass sie 2 Kinder hat und mindestens eines davon ein Mädchen ist, dann ist es doppelt so wahrscheinlich, dass die Kinder verschiedenes Geschlecht haben als dass es zwei Mädchen sind... 
Zur Aufgabe, Teil c): Wenn sich zwei Ereignisse A und B gegenseitig ausschließen, dann gilt einfach für die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A oder B eintritt... |
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| 19.09.2012, 22:06 | Salamander765 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wäre B dann P(E) = P(142) P(E2) = P(74) und so weiter |
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| 19.09.2012, 22:09 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, du musst noch jeweils durch die Gesamtzahl der Würfe dividieren... Wahrscheinlichkeiten (oder hier eigentlich relative Häufigkeiten) liegen immer im Intervall [0,1]... |
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| 19.09.2012, 22:10 | Salamander765 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aufgabe A musste man die relativen Häufigkeiten berrechnen Aufgabe B auch? |
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| 19.09.2012, 22:12 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist eine neue Aufgabe. 1.) der Würfel ist mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit kein Würfel. 2.) stell mal die relativen Häufigkeiten für die augenzahlen 1 bis 6 fest. |
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| 19.09.2012, 22:13 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, der beste "Schätzer" für die zugrunde liegenden Wahrscheinlichkeiten (die kennt aber nur der liebe Gott
) sind wohl die relativen Häufigkeiten, was sonst?@Dopap Naja, ein Würfel ist er schon, aber halt nicht "fair"...
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| 19.09.2012, 22:15 | Salamander765 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Riemer U.Würfel steht im buch^^ kp 1 142 7,1% 2 74 3,7% 3 510 25,5% 4 1046 52,3% 5 89 4,45% 6 139 6,95 |
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| 19.09.2012, 22:46 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
den CHI² -Test braucht man wohl gar nicht ansetzen. Die restliche interessante Frage ist doch die, ob das Ergebnis des Versuches mit einer Schwerpunktsverlagerung innerhalb eines echten Würfels ( gezinkter Würfel ) noch halbwegs plausibel erklärbar ist. Das wäre mal eine Untersuchung wert. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------- @Salamander765: p(1)+p(6)=7,1%+6.95%=... |
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