Doppelpost! Wann ist das Spiel fair? |
| 22.09.2012, 17:53 | Mario1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wann ist das Spiel fair? 2. Heino darf für einen Einsatz von 6 Euro dreimal würfeln.Bei jeder zwei,die dabei fällt,erhält er eine Sofortauszahlung von a Euro.Für welchen Wert von a ist dieses Spiel fair? DER WÜRFEL FÜR BEIDE AUFGABEN IST SO AUFGEBAUT: ES GIBT 1 Feld für die Nr 1; 3 Felder für die Nr 2; 2 Felder für die Nr 6 Verstehe leider beide Aufgaben nicht, habe auch schon verschiedenste Rechenwege angewendet (zB bei 2.: a*wahrscheinlichkeit von einer zwei + a*wahrscheinlichkeit von zwei zweien hintereinander + a*wahrscheinlichkeit von drei zweien hintereinander, dann nach a aufgelöst etc.). Bitte um Präsentation sowie Erklärung beider Rechenwege! |
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| 22.09.2012, 17:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist den mit dem Erwartungswert, bei einem fairem und bei einem, für den Spieler Vorteilhaften Spiel, los? |
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| 22.09.2012, 18:00 | Mario1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Fair -> Einsatz = Auszahlung Für den Spieler vorteilhaft -> Einsatz<Auszahlung Das habe ich ja alles verstanden, mir geht es eigentlich mehr um die beiden Wege zu 1. und 2. |
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| 22.09.2012, 18:10 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. 
Für ein faires Spiel ist der Erwartungswert E(X), oder gleich Null. Bei einem Vorteilhaftem Spiel für den Spieler ist Wir kümmern uns erst einmal um Aufgabe 1. Hier soll der Erwartungswert größer als Null sein. Wie würdest du hier den Erwartungswert berechnen? |
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| 22.09.2012, 18:15 | Mario1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlichkeit Augensumme 3 = 1/6 Wahrscheinlichkeit zwei 6en = 1/9 3* 1/6 + 3*1/9 = 5/6 Euro Gewinn bei 2 Würfen minus 1 Euro Einsatz = - 1/6 Gewinn, also Verlust für Moritz. bei der c)habe ich es mit dem selben weg versucht, komme aber auf kein sinnvolles ergebnis! könntest du mir dort bitte den rechenweg zeigen? |
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| 22.09.2012, 18:20 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Erwartungswert ist falsch. Wir würfeln eine 3 mit der Wahrscheinlichkeit eine 1 und eine 2 zu bekommen. Die Wahrscheinlichkeit für eine 1 ist 1/6 die Wahrscheinlichkeit für eine 2 ist 3/6 Deine Wahrscheinlichkeit für 2 Sechser ist richtig. Ich würde folgendes Vorschlagen. Wir berechnen den Gewinn direkt mit dem Abzug des 1 Euro Einsatzes. Wir Gewinnen also entweder 2 Euro, oder "Gewinnen" -1 Euro. Wie lauten nun die Wahrscheinlichkeiten 2 Euro zu gewinnen bzw. für -1 Euro? |
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| 22.09.2012, 18:26 | Mario1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wahrscheinlichkeit 1: 1/6 Wahrscheinlichkeit 2: 3/6 Wahrscheinlichkeit 1;2: 3/36 Wahrscheinlichkeit 2;1: 3/36 Wahrscheinlichkeit 1;2 + Wahrscheinlichkeit 2;1 = 6/36 = 1/6 Wahrscheinlichkeit 6;6: 2/6 * 2/6 = 4/36 = 1/9 Was ist daran falsch? Kannst Du mir bitte die komplette Aufgabe erklären, ich rechne nebenbei noch andere Aufgaben zur Vorbereitung auf eine Klausur, wenn Du mir einfach zeigst, wie es geht, dann verstehe ich das glaube ich schneller und das ist einfacher für mich. In der Schule haben wir immer dne oben beschriebenen Weg gemacht wie ich es getan habe im letzten Beitrag. Gruß |
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| 22.09.2012, 18:46 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ups sry. Du hast recht. Dein Rechenweg ist richtig. Bei der 2ten Aufgabe musst du eigentlich genau so rechnen, nur dass du die Auszahlung mit der Variablen a bezeichnest. |
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| 22.09.2012, 18:53 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://www.onlinemathe.de/forum/Wann-ist-das-Spiel-fair |
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| 22.09.2012, 19:06 | Mario1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das bin auch ich 
Die Aufgabe mache ich aber andauernd falsch... muss ich a*wahrscheinlichkeit von 1x eine 2 werfen + a*wahrscheinlichkeit von 2x hintereinander eine 2 werfen + a*wahrscheinlichkeit von 3x hintereinanderx eine 2 werfen oder wie geht das? |
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| 22.09.2012, 19:10 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leider ist das was du tust ein sog. Crosspost und führt zur Schließung des Threads. 
Es ist ja nicht verlangt, dass die Zwei hintereinander kommen muss. Die Zwei muss ja einfach irgendwann mal innerhalb der 3 Würfe auftreten. Berechne diese Wahrscheinlichkeiten (ich glaube aber, dass du dich nur falsch ausgedrückt hast). Dann gehe vom Prinzip so vor wie bei der oberen Aufgabe nur das du mit einer Variablen rechnest. 
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| 22.09.2012, 19:15 | Mario1993 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also a*wahrscheinlichkeit 1x Wurf 2 + a*wahrscheinlichkeit 2x Wurf 2 (d.h. 3/6 + 3/6) + a*wahrscheinlichkeit 3x Wurf 2 (d.h. 3/6 + 3/6 + 3/6) = ??? Sollte dies falsch sein, bitte schreibe mir den Ansatz auf, habe echt kaum zeit und will nicht, dass der thread hier geschlossen wird .... 
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| 22.09.2012, 20:52 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dieser Thread wird geschlossen. Anstatt Dich noch einmal im anderen Forum zu melden, beginnst Du die Aufgabe hier wieder von vorne.
Wir geben Hilfe zur Selbsthilfe und rechnen nichts vor. Bitte beachte unser Boardprinzip, anschließend darfst Du gerne eine Frage zu einer anderen Aufgabe stellen. |
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