Definitions- und Wertebereich bestimmen

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Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »
Definitions- und Wertebereich bestimmen
Also das Beispiel f(x)=x ist mir klar, da ist D=R und W=R, Symmetrie: punktsymmetrisch

Aber mir macht das mit den Betragsstrichen Mühe. Wie ist es da?

f(x)=|x|

?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Kümmern wir uns erstmal um den (maximalen) Definitionsbereich, gibt es irgendwelche Zahlen, die du für x nicht einsetzen darfst?
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Soweit ich weiss nein, somit wäre doch der Definitionsbereich=R?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Dem würde ich nicht widersprechen wollen. Augenzwinkern

Also haben wir den Definitionsbereich schon einmal fertig, wie sieht es nun mit dem Wertebereich aus? Was macht der Betrag bzw. die Betragsfunktion denn mit einer reellen Zahl?
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so natürlich, somit wäre dann W=R+

Nur das mit der Symmetrie kann ich mir nicht so recht vorstellen, ich weiss nicht genau, wie die Funktion aussieht, bzw. wie ich die zeichnen soll? Und ob es überhaupt eine Symmetrie gibt
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Was habt ihr denn allgemein zur Symmetrie von Funktion aufgeschrieben? Wann ist eine Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse, wann ist eine Funktion punktsymmetrisch zum Ursprung?
 
 
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Funktion ist symmetrisch zur y-Achse, wenn sie durch eine Spiegelung an der y-Achse auf sich selbst abgebildet wird.

Eine Funktion ist symmetrisch zum Ursprung, wenn sie durch eine Punktspiegelung am Ursprung des Koordinatensystems auf sich selbst abgebildet wird.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Sonst hattet ihr nichts dazu aufgeschrieben? verwirrt

Eine alternative Möglichkeit wäre es, schnell eine Wertetabelle mit ein paar Werten (von -5 bis 5) aufzustellen, und die Funktion zu skizzieren. Dann kann man die Symmetrie direkt erkennen.
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich bin zu doof dafür, ich bekomme etwas ganz seltsames
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Was bekommst du denn?
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Eine Funktion, die von 5 zum Ursprung und von dort wieder geradlinig zur 5 hinaufsteigt

Aber wie ich das gerade im Wiki gesehen hab, ist das richtig so

Was das für eine Symmetrie ist, weiss ich nicht
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zeichnung stimmt doch. Augenzwinkern

Jetzt guck dir nochmal deine Definitionen zur Symmetrie an, passt davon etwas?
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube y-Achsensymmetrie?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Und damit ist die Aufgabe fertig. smile
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Juhu^^
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Du kennst nicht zufälligerweise noch eine Seite, wo Exponentialfunktionen gut erklärt werden??
Gegoogelt habe ich schon. Habe nicht genug Material.
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Ausserdem habe ich Probleme, auf die Scheitelpunktsform zu bringen.
Ich hab' so ziemlich keine Ahnung, wie jetzt das Vorgehen ist bei diesem Beispiel...
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Exponentialfunktion, 9. Klasse

Scheitelpunktsform über quadratische Ergänzung.
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Dass ich quadr. Ergänzen muss, ist mir klar, weiss aber nicht genau, wie ich da vorgehen muss.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du dir das Beispiel bei Wikipedia dazu mal angesehen? Das kannst du eigentlich direkt auf deine Funktion übertragen.
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, aber ich verstehe bereits den ersten Schritt, das Ausklammern nicht... :S
Warum gibt es da in der Klammer ???
a ist doch nicht in bx enthalten und was ist überhaupt mit dem c? müsste man nicht den gesamten rechten Teil neben dem Gleichzeichen ins Ausklammern einbeziehen? Also wieso macht man das nur mit den ersten zwei Ausdrücken konsequent und lässt c einfach da stehen?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Du wirst doch wohl noch einen gemeinsamen Faktor ausklammern können, oder? geschockt
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

???
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Der konstante Summand spielt für die quadratische Ergänzung keine Rolle, daher wird der vorerst nicht beachtet. Und da in eben nicht offensichtlich als Faktor vorkommt, muss man beim Ausklammern eben durch dividieren.

kann man künstlich umschreiben zu und dann ausklammern.
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, das habe ich begriffen.
Aber ich begreife einfach nicht, warum man das mit der nahrhaften Null, dieser Ergänzung macht. Wieso ergänzt man da etwas, das wieder Null gibt?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Man will irgendwie einen Ausdruck erzeugen, auf den man die binomische Formel anwenden kann. Dafür fehlt eben noch der passende dritte Summand. Da man den nicht einfach so dazu addieren darf, kommt eben die nahrhafte Null ins Spiel.
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so, weil man da eigentlich nicht einfach etwas dazu addieren darf, muss man das nebendran gleich wieder abziehen, damit alles wieder seine Richtigkeit hat.

Und das weiss man, weil man, wenn der mittlere Teil der binomischen Formel ist, sagen kann, dass ich b erhalte, wenn ich durch zwei dividiere (das x kann ich vernachlässigen).

Alles richtig?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Genau. Freude
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, dann ist für den Moment jedenfalls alles klar smile
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe noch eine Frage zu Logarithmen. Kann ich die hier gleich stellen?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ein neuer thread ist besser wg. Übersichtlichkeit.
Silas.H Auf diesen Beitrag antworten »

Ok.
In welchen Bereich gehört das dann?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

bleib bei Schulmathematik - Analysis.
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