Zyklische gruppen

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Mr. Tom Auf diesen Beitrag antworten »
Zyklische gruppen
Meine Frage:
Ich sitze gerade an eine Aufgabe über Gruppen:
Bestimme zunächst und dann alle Gruppenhomomorphismen von nach !
Zunächst was ist mit bzw. gemeint? Und dann natürlich noch die eigentliche Aufgabe.

Meine Ideen:
Ich kann mir bzw. nur so erklären, dass einmal die Additive und einmal die Multiplikative Gruppe mit bzw. gemeint.
Wenn dem so ist, habe ich leider keinen Ansatz dazu wie ich alle Homomorphisem zwischen den Beiden Gruppen bestimmen soll.

MfG Mr.Tom
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

ist die Einheitengruppe von .


Bestimme die doch mal als erstes.
 
 
Mr. Tom Auf diesen Beitrag antworten »

ok das wäre dann ja
und das entsprechnede mit 5 dann
oder?

P.S.
In meinem ersten Post habe ich einen Fehler drin:
ich habe es sollte aber sein
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,
was du hier geschrieben hast, sind sämtliche elemente aus Z/12Z und nicht die einheiten, das sind
nur die elemente, die ein multiplikatives inverses haben...
gruss ollie3
Mr. Tom Auf diesen Beitrag antworten »

Ah stimmt die Einheitengruppe...
Das sollte dann sein, wobei da alle Elemente selbstinvers sind.
Nur wie ich da jetz einen Homomorphismus finden soll ist mir noch schleierhaft
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mr. Tom
Das sollte dann sein, wobei da alle Elemente selbstinvers sind.

Diesmal sind es zur Abwechslung zuwenig... geschockt
Mr. Tom Auf diesen Beitrag antworten »

Die 1 fehlt oder? Ist mir heute beim Frühstück aufgefallen,... dachte zuerst "naja die 1 teilt die 1 und die 1 teilt die 12" aber... "die 1 teilt die 5 und die 1 teilt die 12" ... also Teilerfremd: "Keinen gemeinsamen Teiler außer der 1" ich bin zu ungenau :/
ollie3 Auf diesen Beitrag antworten »

hallo,
natürlich fehlte noch die 1, jetzt hast du ja alle einheiten zusammen und kannst
dich an die eigentliche aufgabe machen (also gruppenhomomorphismen suchen).
gruss ollie3
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