Analytische Geometrie: Kugel und Ebene |
| 25.09.2012, 15:35 | Ana 45678 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Analytische Geometrie: Kugel und Ebene Mit folgender Aufgabe hab ich ein Porblem und komme überhaupt nicht weiter: Bestimmen Sie die Gleichung der Kugeln mit dem Radius 3, die die Kugel K: vekt. x²=36 im Punkt B(-4/2/4) berühren. Bitte helf mir!! Wäre euch undendlich dankbar! Meine Ideen: Abstand zu B = 6 , Abstand zu M1= 3 und zu M2=9 |
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| 25.09.2012, 16:08 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Mittelpunkte der gesuchten Kugeln liegen auf einer Geraden, die durch den Ursprung und Punkt B verläuft. Den Richtungsvektor der Geradengleichung solltest Du geeignet normieren. |
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| 25.09.2012, 19:41 | Ana 45678 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke erstmal , bekomme ich den Stützvektor und den Richtungsvektor der Geraden aus M=(0/0/0) und dem Pkt B ? und wie genau errechne ich die beiden Mittelpukte ,die auf der Geraden liegen ? |
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| 25.09.2012, 19:54 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja. Als Stützvektor kannst Du nehmen, der Richtungsvektor ist Beachte die Länge des Richtungsvektors. Den Abstand des Ursprungs zur großen Kugel und die Abstände der kleinen Kugeln hast Du bereits bei Deinen Ideen beschrieben. |
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| 25.09.2012, 20:32 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
im konkreten fall wäre es vielleicht einfacher, den ortsvektor von B als stützvektor zu nehmen 
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| 25.09.2012, 20:42 | Ana 45678 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok danke soweit bin ich jetzt 
nun weiß ich aber nicht genau wie ich die Koordinaten der beiden Mittelpunkte errechnen kann ? |
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| 25.09.2012, 21:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
so
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| 25.09.2012, 21:15 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Falls Du den Ursprung als Stützvektor der Geradengleichung genommen hast: Du kennst die Länge des Richtungsvektors und hast auch schon die Abstände der Mittelpunkte zum Ursprung beschrieben. Womit mußt Du den Richtungsvektor multiplizieren, damit sich die angegebenen Abstände ergeben? Mit Punkt B ergibt sich eine ähnliche Überlegung.
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| 25.09.2012, 21:24 | Ana 45678 | Auf diesen Beitrag antworten » |
dankeschön
jetzt habe ich es verstanden |
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| 25.09.2012, 21:26 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du kannst die Kugelgleichungen auch gerne noch zur Kontrolle aufschreiben.
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